Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
11. Kenar uzunluğu $a$ birim olan bir kare, şekildeki gibi dört bölgeye ayrıldığında I numaralı bölge kenar uzunluğu $b$ birim olan bir kare belirtmektedir.
[Görsel: I, II, III, IV olarak etiketlenmiş 4 bölmeli kare]
Bu koşulu sağlayan her $a$ ve $b$ sayısı için
$$a^2 - 2ab + 2b^2$$
ifadesi hangi iki bölgenin alanları toplamına eşittir?
A) I ve II
B) I ve IV
C) II ve III
D) II ve IV
E) III ve IV
Soruda görsel içerik var: A large square divided by two intersecting perpendicular line segments into four smaller rectangular regions labelled I, II, III, and IV. Region I is a square with side length 'b'. The total side length of the larger square is 'a'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu soruda bize bir kenar uzunluğu a olan büyük bir kare ve bu karenin içinde kenar uzunluğu b olan bir kare verilmiş. Hadi adım adım bölgelerin alanlarını bulalım.
Karenin Bölümlendirilmesi
Önce görseli çizelim ve kenar uzunluklarını yerleştirelim. Birinci bölge, bir kenarı b olan bir karedir.
Şimdi her bölgenin alanını hesaplayalım. Birinci bölgenin alanı, b çarpı b'den b kare olur.
İkinci bölge bir dikdörtgendir ve kenarları a eksi b ile b'dir. Yani alanı b çarpı parantez içinde a eksi b olur.
Üçüncü bölge de benzer şekilde b çarpı a eksi b alanına sahiptir.
Dördüncü bölge ise bir kenarı a eksi b olan bir karedir. Alanı a eksi b'nin karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
