Cebirsel İfadeler ile Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
18. Aşağıdaki şekil, uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğundan 12 cm fazla ve $(x + 6)$ cm olan özdeş dikdörtgen kartonlar, ardışık kartonların uzun kenarları çakışacak şekilde konarak oluşturulmuştur. Oluşturulan bu şeklin görünen yüzünün alanı $(12x^2 - 432)$ cm² dir.
Bu şekli oluşturan dikdörtgenler; bir dikey, bir yatay olacak şekilde, birbirinin üstüne gelmeyecek ve birer kenarları çakışacak biçimde AB doğru parçası üstüne aşağıdaki gibi konuyor.
Buna göre [AB]'nın santimetre cinsinden uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 18x
B) 12x + 6
C) 12x
D) 18x + 6
Soruda görsel içerik var: İki ana bölümden oluşan görselde, üst kısımda yanyana dizilmiş özdeş yatay dikdörtgenler, alt kısımda ise bir dikey bir yatay olacak şekilde ardışık dizilmiş dikdörtgenler gösterilmiştir. Alt kısımdaki dizilim A noktasından başlayarak devam etmektedir. Üst kısımda kısa kenar uzunluğu (x+6) cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam bedis, gel bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenlerin Özellikleri
Soruda her bir kartonun uzun kenarının, kısa kenarından on iki santimetre fazla olduğu söylenmiş.
Ayrıca şeklin bir kısmında kısa kenarın x artı altı olduğu bilgisi verilmiş. Bu durumda uzun kenarı bulmak için buna on iki eklemeliyiz.
Uzun kenar x artı altı artı on iki, yani x artı on sekiz olur.
Şimdi elimizdeki bir adet özdeş dikdörtgenin alanını cebirsel olarak yazalım.
Soruda şeklin toplam alanının on iki x kare eksi dörtyüz otuz iki olduğu verilmiş. Önce bu ifadeyi on iki parantezine alarak çarpanlarına ayıralım.
Toplam Alan Analizi
On iki parantezinde x kare eksi otuz altı elde ederiz.
x kare eksi otuz altı, iki kare farkı özdeşliğinden x eksi altı çarpı x artı altı demektir.
Bu toplam alan on iki adet kartonun birbirine eklenmesiyle oluşmuş. Demek ki elimizde on iki tane eş dikdörtgen var.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
