Cebirsel İfadeler ile Dikdörtgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
20. Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı olan ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden cebirsel ifade olarak verilen dikdörtgen biçimindeki karton Görsel 1'de gösterilmiştir. $$ (a^2 + 12a + 34) \text{ cm} $$ $$(2a + 9) \text{ cm}$$ Görsel 1 Bu karton, kısa kenarları birbirine paralel olacak biçimde Görsel 2'deki gibi katlanmıştır. ? Görsel 2 Görsel 2'de görünen kırmızı bölge kare biçiminde olduğuna göre, görünen mavi bölgenin uzun kenarının uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $(a + 5)^2$ B) $(a + 5) \cdot (2a + 9)$ C) $(a + 4) \cdot (a + 5)$ D) $(a + 4)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Görsel 1: Mavi renkli bir dikdörtgen; yatay kenarı (a^2+12a+34) cm, dikey kenarı (2a+9) cm olarak etiketlenmiştir. Görsel 2: Aynı kartonun kısa kenarları paralel olacak şekilde katlanmış halidir. Solda kırmızı bir kare bölge, sağda ise mavi bir dikdörtgen bölge bulunmaktadır. Mavi bölgenin üst kenarı bir soru işareti ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, bu soruda bir dikdörtgenin katlanmasıyla oluşan yeni bölgelerin cebirsel ifadelerini inceleyeceğiz.
Dikdörtgenin Katlanması
Görsel birde, dikdörtgenin kısa kenarının iki a artı dokuz, uzun kenarının ise a kare artı on iki a artı otuz dört santimetre olduğunu görüyoruz.
Karton, kısa kenarları birbirine paralel olacak şekilde katlandığında yüksekliği değişmez. Yani Görsel ikideki şeklin yüksekliği hala iki a artı dokuzdur.
Şimdi Görsel ikiye odaklanalım. Kırmızı bölgenin kare olduğu söylenmiş. Bu durumda, bu karenin genişliği de yüksekliğine yani iki a artı dokuza eşit olmalıdır.
Bir kağıdı katladığımızda, katlanan kısım alttaki bir kısmın üzerini örter. Yani görünen kırmızı bölgenin genişliği kadar bir mavi bölge de aslında altta kalmıştır.
Katlama Mantığı
Bu yüzden, görünen mavi bölgenin uzunluğunu bulmak için, toplam uzunluktan kırmızı bölgenin genişliğinin iki katını çıkarmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
