Cebirsel İfadeler ile Dikdörtgen Çevresi Hesaplama

Merhaba Ebrar, bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen karesel bölgenin alanına odaklanalım.

Elde edilen karesel bölgenin alanı dokuz x kare artı yirmi dört x artı on altı santimetrekare olarak verilmiş. Bu ifadeyi tam kare özdeşliğinden faydalanarak çarpanlarına ayıralım.

Dokuz x kare, üç x'in karesidir. On altı ise dördün karesidir. Bu iki terimin çarpımının iki katı, yani iki çarpı üç x çarpı dört, ortadaki yirmi dört x terimini veriyor.

Buradan anlıyoruz ki, bu ifade üç x artı dördün parantez karesidir. Dolayısıyla oluşan karenin bir kenar uzunluğu üç x artı dört santimetredir.

Şimdi bu durumu daha net görmek için şeklimizi çizelim ve kenar uzunluklarını üzerine yerleştirelim.

Karenin dikey kenarı üç x artı dörttür. Mavi dikdörtgenin kısa kenarı dört santimetre uzatılarak bu kenar elde edilmiş. O halde mavi bölgenin kısa kenarı, üç x artı dörtten dört çıkarılarak üç x olarak bulunur.

Benzer şekilde, karenin yatay kenarı da üç x artı dörttür. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı iki santimetre uzatılarak bu kenar elde edilmişti. Öyleyse uzun kenarımız, üç x artı dörtten iki çıkarılarak üç x artı iki santimetre olur.