Cebirsel İfadeler ile Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
20. Aşağıda, uzunluğu $(16x^2 - 4)$ cm olan kırmızı tel $(4x + 2)$ adet eş parçaya, uzunluğu $(36x^2 - 9)$ cm olan mavi tel $(6x - 3)$ adet eş parçaya ayrılmıştır.
Kırmızı tel: $(16x^2 - 4)$ cm
Mavi tel: $(36x^2 - 9)$ cm
Daha sonra, iki kırmızı ve iki mavi parça uçlarından birleştirilerek aşağıdaki ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
(ABCD dikdörtgeni çizimi)
Buna göre aşağıdakilerden hangisi, ABCD dikdörtgeninin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir?
A) $2x + 1$
B) $4x - 2$
C) $2x - 1$
D) $6x + 3$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda kırmızı bir tel (uzunluğu 16x^2-4) ve mavi bir tel (uzunluğu 36x^2-9) gösterilmiştir. Orta kısımda bu tellerin parçalarıyla oluşturulmuş bir ABCD dikdörtgeni vardır; yatay kenarlar kırmızı, dikey kenarlar mavi tel parçalarından oluşmaktadır. Alt kısımda ise çarpanlar ile ilgili çoktan seçmeli seçenekler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıdıka, bu soruda iki farklı telin parçalara ayrılmasıyla oluşturulan bir dikdörtgenin alanını inceleyeceğiz.
Cebirsel İfadeler ve Alan Özdeşliği
Kırmızı telin toplam uzunluğu on altı x kare eksi dört santimetredir ve dört x artı iki adet eş parçaya ayrılıyor. Bir parçanın uzunluğunu bulmak için bölme yapmalıyız.
Pay kısmındaki ifadeyi iki kare farkı özdeşliğinden faydalanarak çarpanlarına ayıralım. On altı x kare, dört x'in; dört ise iki'nin karesidir.
Dört x artı iki terimleri birbirini sadeleştirir. Böylece kırmızı parçanın uzunluğu dört x eksi iki santimetre olur.
Şimdi mavi telin parçalarına bakalım. Toplam uzunluk otuz altı x kare eksi dokuz ve parça sayısı altı x eksi üçtür.
Yine iki kare farkı kullanalım. Altı x eksi üç ile altı x artı üç çarpımı şeklinde yazabiliriz.
Altı x eksi üçler sadeleşince mavi parçanın uzunluğu altı x artı üç santimetre kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
