Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama

Selam Serkan, bu levha kesme ve çevre hesaplama sorusunu birlikte çözelim. Şekilleri ve aralarındaki çevre farklarını dikkatlice inceleyelim.

Şekil İki'ye baktığımızda, sarı olanlar kare, mavi olanlar ise eş dikdörtgenler. Karenin bir kenarına a, mavi dikdörtgenin kısa kenarına b diyelim.

Şekil Beş sadece bir mavi dikdörtgen. Bunun çevresi, kısa kenarlar ve uzun kenarların toplamıdır.

Şimdi Şekil Üç ve Şekil Dört arasındaki farka bakalım. Soruda Şekil Üç'ün çevresinin Şekil Dört'ten iki x eksi dört fazla olduğu söylenmiş.

Şekil Üç'te iki sarı kare, bir tam mavi ve bir yarım mavi dikdörtgen var. Şekil Dört'te ise bir sarı kare ve bir tam mavi dikdörtgen var. Dikkat ederseniz Şekil Üç, Şekil Dört'ten bir tane fazla sarı kare kenarı ve ek parçalar içeriyor.

Şekil Üç'ün çevresi, Çekil Dört'ün çevresinden iki tane sarı kenar yani iki a kadar fazladır. Kesim yerlerindeki ortak kenarlar çevreyi etkilemez. Bu durumda iki a eşittir iki x eksi dört diyebiliriz.

Buradan her iki tarafı ikiye bölersek, sarı karenin bir kenarı olan a'yı x eksi iki olarak buluruz.

Şimdi ikinci ipucunu kullanalım. Şekil Dört'ün çevresi Şekil Beş'ten sekiz x artı dört fazlaymış.

Şekil Dört'te bir sarı kare ve bir mavi dikdörtgen var. Şekil Beş'te ise sadece bir mavi dikdörtgen var. Aradaki fark, sarı karenin üst ve alt kenarlarıdır, yani yine iki a'dır.

Fakat burada bir detay var. Şekil İki toplamda üç sarı kare ve üç mavi parçadan oluşuyor. Kesimlere göre Şekil Beş, bir tam maviye eşittir. Şekil Dört ise bir sarı ve bir mavi bloktan oluşur. Bu fark iki tane a kenarıdır.