Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $11x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı yapı (Şekil I, II ve III) gösterilmektedir. Mavi dikdörtgenler ve sarı kare levhalar kullanılmıştır. Şekil I: Bir mavi dikdörtgen, bir sarı kare ve bir mavi dikdörtgenin dikey olarak birleştirilmesiyle oluşur. Şekil II: Şekil I'in iki katı uzunluğunda olup, dikey dizilmiş dört mavi dikdörtgen ve üç sarı kareden oluşur. Şekil III: İki mavi dikdörtgenin yan yana gelmesiyle oluşur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ada! Bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözerek harika bir şekilde öğrenelim.
Soru Analizi
- Mavi levha (Dikdörtgen): Kısa kenar = $a$, Uzun kenar = $b$
- Sarı levha (Kare): Kenar uzunluğu = $b$ (Mavi levhanın uzun kenarına eşit)
İlk olarak Şekil birin çevre uzunluğunu cebirsel olarak ifade edelim.
Şekil I Çevre Hesabı
Şekil birde üç tane mavi ve üç tane sarı levha üst üste dizilmiştir. Dolayısıyla toplam yükseklik üç a artı üç b olur. Genişlik ise b kadardır.
Soruda bu çevre uzunluğunun on üç x eksi beş santimetre olduğu belirtilmiş. İlk denklemimizi elde ettik.
Şimdi de ikinci şeklin çevre uzunluğunu aynı yöntemle hesaplayalım.
Şekil II Çevre Hesabı
İkinci şekilde ise dört adet mavi ve üç adet sarı levha üst üste dizilmiştir. Toplam yükseklik dört a artı üç b, genişlik ise yine b kadardır.
Bu çevre uzunluğu da on dört x artı iki santimetre olarak verilmiştir.
Elimizdeki iki denklemi alt alta yazarak iki a değerini bulalım.
Denklem Sistemi
Üstteki denklemden alttakini çıkardığımızda sekiz b'ler birbirini yok eder ve sol tarafta iki a kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
