Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama

Merhaba Zehra, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Önce mavi ve sarı levhaların kenarlarına isim verelim. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı, sarı karenin bir kenarına eşitmiş. Bu uzunluğa y diyelim. Mavi levhanın kısa kenarına ise x diyelim.

Şimdi Şekil birin çevresini hesaplayalım. Burada üç tane mavi kısa kenar, iki tane sarı uzun kenar ve dış çerçevede iki tane uzun kenar y var.

Aslında yatayda üç tane x ve iki tane y var. Dikeyde ise bir tane y var. Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenar toplamının iki katıdır.

Denklemi düzenlersek, iki çarpı parantez içinde üç x artı üç y, on üç x eksi beşe eşit olur.

Altı x'i karşıya atarsak, altı y eşittir yedi x eksi beş sonucuna ulaşırız. Bu bizim birinci denklemimiz.

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada dört tane mavi kısa kenar ve üç tane sarı uzun kenar yan yana gelmiş. Dikey kenar yine y kadar.

Parantez içini düzenleyip iki ile çarptığımızda sekiz x artı sekiz y, on dört x artı ikiye eşit olur.

Sekiz x'i karşıya gönderelim. Sekiz y eşittir altı x artı iki olur. Her tarafı ikiye bölersek dört y eşittir üç x artı bir buluruz.

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri kullanarak x ve y değerlerini bulalım.