Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda mavi dikdörtgen ve sarı kare levhalar gösterilmiştir. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı ile sarı karenin bir kenarı eşittir. Şekil I: İki mavi levha ve iki sarı levha yan yana dizilerek oluşturulmuş bir dikdörtgen. Şekil II: Üç mavi levha ve iki sarı levha yan yana dizilerek oluşturulmuş bir dikdörtgen. Şekil III: İki mavi levha yan yana konularak oluşturulmuş bir dikdörtgen.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel LGS cebirsel ifadeler sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Çevre Hesaplama
İlk olarak levhaların kenar uzunluklarını isimlendirerek başlayalım. Mavi dikdörtgen levhanın kısa kenarına ve uzun kenarına değişkenler verelim.
Kenar Tanımlamaları
Soruda sarı levhanın kare olduğu ve bir kenar uzunluğunun mavi levhanın uzun kenarına eşit olduğu belirtilmiş. Yani sarı levhanın kenar uzunluğu da h olacaktır.
Şimdi Şekil birin çevresini bu değişkenler cinsinden yazalım. Şekil birde üç adet mavi ve üç adet sarı levha yan yana dizilmiş.
Şekil I Çevre Hesabı
Bu dikdörtgenin çevresi, iki katı parantezinde genişlik artı yüksekliktir. Buradan çevreyi altı w artı sekiz h olarak buluruz.
Aynı şekilde Şekil ikiyi inceleyelim. Burada dört mavi ve üç sarı levha kullanılmış.
Şekil II Çevre Hesabı
Şekil ikinin çevre formülünü yazdığımızda ise sekiz w artı sekiz h elde ederiz. Bu da on dört x artı ikiye eşittir.
Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi kullanarak kenar uzunluklarını x cinsinden bulalım.
Denklem Sistemi Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
