Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama

Merhaba Ebrar, seninle birlikte bu güzel LGS cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle Şekil Bir'i inceleyelim. Bu şekil dokuz eş kareden oluşmaktadır. Bu küçük karelerden her birinin bir kenar uzunluğuna a diyelim.

Küçük bir karenin kenarı a olduğuna göre, Şekil Bir'deki büyük karenin bir kenarı üç a olur. Buradan yüksekliği olan haş değerinin de üç a olduğunu görürüz.

Şimdi Şekil Bir'in çevre uzunluğunu hesaplayalım. Büyük bir kare olduğu için çevre uzunluğu dört çarpı üç a yani on iki a olacaktır.

Soruda bize bu çevrenin otuz altı x artı otuz altı santimetre olduğu söylenmiş. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.

Her iki tarafı da on ikiye bölerek bir a değerini bulalım. Buradan a, üç x artı üç santimetre olarak bulunur.

Şimdi mavi bölgelerin alanları toplamını bulalım. Her bir mavi karenin alanı a kare olduğuna göre, iki adet mavi karenin alanları toplamı iki a kare olur.

Harika! Şimdi de Şekil İki'yi inceleyelim. Şekil İki, dört eş dikdörtgenden oluşmaktadır.

Bu dikdörtgenlerin her birinin kısa kenarına b diyelim. Yükseklikleri Şekil Bir ile aynı, yani haş, o da üç a kadardır.

Soruda, sarı bölgenin alanının mavi bölgelerin alanları toplamına eşit olduğu belirtilmiş. Yani sarı bölgenin alanı iki a karedir.

Sarı bölge bir dikdörtgen olduğuna göre alanı, kısa kenarı b ile uzun kenarı olan üç a nın çarpımına eşittir.

Her iki tarafı da üç a ya bölerek b yi a cinsinden bulalım. Buradan b, iki a bölü üç olarak karşımıza çıkar.

Şimdi bulduğumuz bu değerleri x cinsinden ifade edelim.