Cebirsel İfadeler ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıda bir kenar uzunluğu 3 cm olan dikdörtgen kâğıt ile alanları üzerinde yazılı olan kâğıtlar verilmiştir. Bu kâğıtlar eş kenarları boyunca aralarında boşluk olmadan ve üst üste gelmeden birleştirilerek aşağıdaki dikdörtgen şekil oluşturulmuştur. Buna göre, elde edilen bu dikdörtgenin bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade nedir? A) $2x^2 + 5x + 6$ B) $2x^2 + 7x + 6$ C) $2x^2 + 7x + 16$ D) $2x^2 + 8x + 16$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı dikdörtgen (sarı, mor, mavi) verilmiştir. Sarı olanın alanı $(x^2 + 8x + 16) \text{ cm}^2$, mor olanın alanı $(x^2 - 16) \text{ cm}^2$ olarak belirtilmiştir. Aşağıda ise bu üç kâğıdın yan yana getirilerek oluşturduğu büyük bir dikdörtgen görülmektedir. Sarı olan en solda, mor olan ortada ve mavi olan en sağdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kammil, bu soruda üç farklı kâğıdın birleştirilmesiyle oluşan büyük dikdörtgenin alanını cebirsel olarak ifade edeceğiz.
Dikdörtgenin Alanını Hesaplama
İlk olarak sarı karemizi inceleyelim. Alanı x kare artı 4 x artı 4 santimetrekare olarak verilmiş. Bu ifade x artı 2 nin tam karesidir.
Yani sarı karenin her bir kenar uzunluğu x artı 2 santimetredir. Bunu not edelim.
Şimdi pembe dikdörtgene bakalım. Alanı x kare eksi 4 olarak verilmiş. Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir ve x eksi 2 çarpı x artı 2 olarak çarpanlarına ayrılır.
Şekilde bu kâğıtlar eş kenarları boyunca birleştirilmiş. Sarı karenin bir kenarı x artı 2 olduğu için, pembe dikdörtgenin de ortak olan yüksekliği x artı 2 olmalıdır.
Şimdi bu parçaları birleştirelim ve mavi dikdörtgeni de ekleyelim.
Soruda mavi dikdörtgenin bir kenar uzunluğunun 3 santimetre olduğu belirtilmiş. Şekilde görüldüğü gibi, diğer kâğıtlarla aynı yükseklikte olduğu için genişliği 3 santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
