Cebirsel İfadeler ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
20. Uzun kenarı $10x + 5$ cm, kısa kenarı $4x + 1$ cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonun ön yüzü yeşil, arka yüzü mor renktir. Şekil-1'deki kenarlarından $x$ cm'lik mesafedeki dikey çizgiler boyunca katlanıp Şekil-2'de oluşturuluyor. Daha sonra alt ve üst kenarlarından $x-2$ cm'lik mesafedeki yatay çizgiler boyunca katlanıp Şekil-3 oluşturuluyor. Şekil-3'teki kartondan mor renkli kısımlar kesilip çıkarılarak Şekil-4 elde ediliyor. Buna göre Şekil-4'te verilen yeşil bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $50x + 76$ B) $54x + 45$ C) $64x + 64$ D) $68x + 72$
Soruda görsel içerik var: Soru 20'de verilen görsellerde dört aşamalı bir karton işleme süreci gösterilmektedir. Şekil-1 ilk hali olarak $(10x+5) cm$ uzunluğunda ve $(4x+1) cm$ genişliğinde bir dikdörtgendir; yanlardan $x cm$ içeriden katlanmaktadır. Şekil-2 katlanmış haldir, üstten ve alttan $(x-2) cm$ işaretlenmiştir. Şekil-3 mor kısımların kesilmek üzere işaretlendiği (veya kesildiği) haldir. Şekil-4 ise geriye kalan yeşil dikdörtgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşe, bu soruda bir kartonun katlanması sonucu oluşan yeşil bölgenin alanını cebirsel olarak bulacağız.
Dikdörtgen Katlama Sorusu
Başlangıçta elimizde uzun kenarı on x artı beş, kısa kenarı dört x artı bir olan bir dikdörtgen var.
Şimdi ilk katlama işlemini inceleyelim. Sağdan ve soldan x santimetre kadar içeri katlıyoruz.
1. Adım: Yatayda Katlama
Buradaki kritik nokta şu: bir kenardan x kadar katladığımızda, arkadaki mor kısım hem x kadar alanı kaplar hem de ana gövdeden x kadar eksiltir. Yani toplamda her bir katlama, uzun kenarı iki x kadar kısaltır.
Soldan x ve sağdan x olmak üzere iki tane x katlandığı için, yeni uzun kenarımızdan toplamda iki x çarpı iki, yani dört x eksilecektir.
On x eksi dört x'ten, yeni uzun kenarımız altı x artı beş olur.
Şimdi ikinci adıma, yani üstten ve alttan katlamaya geçelim. Burada her bir katlama miktarı x eksi iki santimetre.
2. Adım: Dikeyde Katlama
Aynı kuralı burada da uyguluyoruz. Hem üstten hem alttan katlandığı için, toplamda katlama miktarının iki katı kadar kısalma olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
