Cebirsel İfadeler ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
14. Birbirine özdeş dikdörtgen şeklindeki dört karton aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
[Visual Content]
Buna göre kartonların kapladığı bölgenin alanını $\text{cm}^2$ cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x^2 - 48x + 48$
B) $12x^2 + 48x + 48$
C) $16x^2 - 64x + 64$
D) $16x^2 + 64x + 64$
Soruda görsel içerik var: Bir şekil, dört özdeş dikdörtgenin birleşimini göstermektedir. Bir dikey dikdörtgenin solda olduğu, üç yatay dikdörtgenin ise sağ tarafta üst üste dizildiği bir yapı görülebilir. Dikey dikdörtgenin genişliği $(x-2)\text{ cm}$ olarak verilmiştir. Yapının toplam yüksekliği $3x-6$ olarak işaretlenmiştir. Üstteki üç yatay dikdörtgenin her birinin dar kenarı $x-2$ olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde bazı el yazısı notlar (hesaplamalar) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba BrainLag, bu soruda birbirine özdeş dört tane dikdörtgen kartonun oluşturduğu büyük bölgenin alanını bulacağız.
LGS Cebirsel İfadeler Alan Sorusu
Şekle baktığımızda sol tarafta dik duran bir karton ve sağ tarafta yatay duran üç tane karton görüyoruz. Kratonlar özdeş olduğu için her birinin kısa kenarı x eksi iki santimetredir.
Sağdaki üç tane yatay kartonun kısa kenarları üst üste geldiğinde büyük dikdörtgenin toplam yüksekliğini oluşturur. Yani yükseklik, üç çarpı, x eksi iki olur.
Kartonlar özdeş olduğu için, dikey duran kartonun uzun kenarı da aynı boydadır, yani üç x eksi altıdır.
Yatay kartonların uzun kenarı da dikey olanın boyuna eşittir. Şimdi büyük şeklin toplam genişliğini bulalım.
Terimleri topladığımızda, x artı üç x dört x eder, eksi iki eksi altı ise eksi sekiz eder.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
