Cebirsel İfadeler Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Alanı $(16x^2 + 32x + 16)$ olan Şekil 1'deki ABCD karesinin içine mavi renkli özdeş iki dikdörtgen kenarları kare ile çakışacak şekilde yerleştirildiğinde Şekil 2 elde edilmiştir. Şekil 2'de verilen özdeş mavi renkli dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun 3 katı olduğuna göre sarı renkli bölgenin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $10(x + 1)^2$
B) $10x^2 + 20x + 20$
C) $5x^2 - 10x + 25$
D) $5(x + 2)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de ABCD etiketli büyük bir sarı kare yer almaktadır. Şekil 2'de aynı büyük karenin içine iki adet özdeş mavi dikdörtgen yerleştirilmiştir; dikdörtgenlerden biri dikey, diğeri yatay konumdadır ve üst üste binmeden karenin köşelerine yaslanmıştır. Kalan bölge sarı renkli olarak gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, seninle birlikte bu harika cebirsel ifade ve geometri sorusunu adım adım çözelim.
Karenin Alanı ve Kenar Uzunluğu
İlk olarak, Şekil birdeki a be ce de karesinin alanını inceleyelim. Bu alan on altı x kare artı otuz iki x artı on altı olarak verilmiş.
Karemizin bir kenar uzunluğunu bulmak için bu cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayıralım. İfadenin bir tam kare olduğunu fark edebiliriz.
Gördüğümüz gibi, bu ifade dört x artı dördün parantez karesine eşittir.
Böylece, karemizin bir kenar uzunluğunu dört x artı dört birim olarak buluruz.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Soruda özdeş mavi dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğunun, kısa kenar uzunluğunun üç katı olduğu söylenmiş.
Dikdörtgenlerin Boyutları
Şekil ikideki alt kenara bakarsak, dikey dikdörtgenin kısa kenarı ile yatay dikdörtgenin uzun kenarı uç uca eklenerek karenin bir kenarını oluşturuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
