Cebirsel İfadeler Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda kırmızı renkli özdeş dikdörtgen şeklindeki levhalar ile mavi renkli özdeş dikdörtgen şeklindeki levhalar kenarları çakışacak biçimde birleştirilmiştir. Şeklin çevre uzunluğu $(12x + 48)$ cm olduğuna göre, sarı renkli bölgenin santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 + 8x$
B) $4x^2 + 12x$
C) $4x^2 + 12x + 8$
D) $4x^2 + 12x + 16$
Soruda görsel içerik var: Görselde kırmızı, sarı ve mavi renkli dikdörtgenel levhalar yer almaktadır. Kırmızı levhanın boyutları $(x+1)$ cm ve $(x+2)$ cm olarak verilmiştir. Kırmızı bölge 4 adet özdeş dikdörtgenden oluşmaktadır. Sarı bölge ise kırmızı bölge ile aynı genişlikte bir dikdörtgendir. Mavi bölge 4 adet özdeş mavi dikdörtgenden oluşmaktadır, bu mavi dikdörtgenlerin genişliği 4 cm, toplam uzunluğu 16 birim olarak belirtilmiştir. Şeklin tamamı birleşik bir dikdörtgen yapısındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hafize, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Kırmızı dikdörtgenlerin kısa kenarı x artı bir, uzun kenarı ise x artı iki santimetre olarak verilmiş.
Şekle baktığımızda üstte dört tane kırmızı dikdörtgenin yan yana gelerek büyük bir dikdörtgen oluşturduğunu görüyoruz.
Bu büyük dikdörtgenin üst kenar uzunluğu, dört tane kısa kenarın toplamıdır. Yani dört çarpı x artı birden, dört x artı dört olur.
Tüm şeklin çevre uzunluğu on iki x artı kırk sekiz olarak verilmiş. Dikdörtgenin çevresi iki çarpı kısa kenar artı uzun kenar formülüyle bulunur.
Eşitliğin her iki tarafını ikiye bölersek, bir kısa ve bir uzun kenarın toplamının altı x artı yirmi dört olduğunu buluruz.
Uzun kenarımız olan üst tarafın dört x artı dört olduğunu biliyorduk. Öyleyse yan kenarı bulmak için toplamdan bunu çıkaralım.
Parantezleri açıp işlemi yaptığımızda yan kenar uzunluğunu iki x artı yirmi santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
