Cebirsel İfadeler Alan Hesaplama

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

52. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, önce Şekil-1 'deki gibi yatay doğrultuda olacak şekilde ortadan ikiye katlanıyor. Daha sonra kenar uzunlukları $b$ ve $2b$ cm olan dikdörtgen şeklindeki bir parça Şekil-2'deki kesilip çıkarılarak geriye kalan parça tekrar açılıyor. Son durumda bu kağıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanına karşılık gelen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) $2(8a^2 - b^2)$ B) $4(2a^2 - b^2)$ C) $(2a - b)(2a + b)$ D) $(4a - 2b)(4a + 2b)$

Soruda görsel içerik var: Şekil-1: $2a$ cm genişliğinde ve $8a$ cm yüksekliğinde bir dikdörtgen gösterilmiştir. Ortasından yatay bir kesikli çizgi ve yukarıyı işaret eden bir ok ile kağıdın katlanacağı belirtilmiştir. Şekil-2: Katlanmış haldeki dikdörtgenin köşesinden $b$ cm ve $2b$ cm ölçülerinde bir dikdörtgen parçasının kesilip çıkarıldığını gösteren makas simgesi ile bir çizim yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Cemre, bu soruda bir kağıt katlama ve kesme işlemi sonrasında kalan alanı bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Kağıt Katlama ve Kesme Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak kağıdın başlangıçtaki toplam alanını hesaplayalım. Şekil bir de verilen dikdörtgenin kenar uzunlukları sekiz a ve iki a birim.

1. Başlangıç Alanı

$$A_{ilk} = 8a \cdot 2a$$
3
Adım 3

Sekiz a ile iki a'yı çarptığımızda, ilk alanın on altı a kare olduğunu görürüz.

4
Adım 4

Kağıt tam ortadan ikiye katlandığında üst üste iki kat kağıt oluşur.

Katlama ve Kesme

2a4a
5
Adım 5

Şimdi bu iki katlı kağıttan kenarları b ve iki b olan bir parça kesiliyor.

6
Adım 6

Kesilen bir parçanın alanı b çarpı iki b'den iki b karedir.

$$A_{kesilen\,1} = b \cdot 2b = 2b^2$$
7
Adım 7

Ancak kağıt iki katlıyken kesildiği için, kağıt tekrar açıldığında toplamda bu parçadan iki tane eksilmiş olacaktır.

$$A_{toplam\,kesilen} = 2 \cdot 2b^2 = 4b^2$$
8
Adım 8

Son durumdaki alanı bulmak için başlangıçtaki alandan kesilen toplam alanı çıkaralım.

2. Kalan Alan Hesabı

$$A_{kalan} = A_{ilk} - A_{toplam\,kesilen}$$
$$A_{kalan} = 16a^2 - 4b^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir