Cebirsel İfadeler Alan Hesaplama
Yayınlanma:
7. Kenarlarının uzunlukları $3x$ cm olan kare şeklindeki beyaz ve mavi kartonlar, üst üste çakıştırıldıktan sonra mavi karton sabit kalmak şartıyla; beyaz karton, 1 cm yukarı ve 1 cm sola ötelenerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur.
Buna göre, şekilde görünen mavi bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $6x - 1$
B) $3x(3x + 2)$
C) $3x(3x - 2)$
D) $6(x + 1)$
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki kare karton üst üste çakışmış durumdadır. Beyaz karton, mavi kartonun üzerinden 1 cm yukarı ve 1 cm sola kaydırılmıştır. Bu işlem sonucunda, mavi kartonun sağda 1 cm genişliğinde ve altta 1 cm yüksekliğinde bir L-şeklinde bölgesi açıkta kalmıştır. Karenin kenar uzunluğu 3x cm olarak belirtilmiştir. Ayrıca yönleri gösteren bir artı işareti (Yukarı, Aşağı, Sağ, Sol) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Kenarları 3x cm Olan Kartonlar
Başlangıçta elimizde kenar uzunluğu üç x santimetre olan kare şeklinde iki karton var: biri beyaz, diğeri mavi. Bu kartonlar üst üste tam olarak çakıştırılmış.
Mavi karton sabit tutulurken, beyaz karton bir santimetre yukarı ve bir santimetre sola öteleniyor. Bu öteleme sonucunda mavi kartonun alt ve sağ kısımları görünür hale geliyor.
* Beyaz karton: 1 cm yukarı ve 1 cm sola öteleniyor.
Bu durumu daha iyi canlandırabilmek için şeklimizi çizelim ve oluşan bölgelerin uzunluklarını belirleyelim.
Modelleme ve Alan Hesabı
Mavi bölgenin alanını bulmak için iki farklı pratik yol kullanabiliriz. Birinci yol, mavi karenin tüm alanından beyaz kartonun üst üste gelen kısmının alanını çıkarmaktır.
1. Yol: Tüm Alandan Ortak Alanı Çıkarmak
Mavi karenin bir kenarı üç x olduğundan, toplam alanı üç x'in karesi, yani dokuz x karedir.
Beyaz karton bir santimetre yukarı ve bir santimetre sola kaydığı için, üst üste gelen bölge de bir karedir ve kenar uzunlukları üç x eksi bir santimetre olur.
Şimdi bu ifadenin karesini açalım: birincinin karesi dokuz x kare, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı eksi altı x, ve ikincinin karesi artı birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
