Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
14. Bir bilgisayarın ekranında kısa kenarı $5 \text{ cm}$ uzun kenarı $7 \text{ cm}$ olan bir manzara resmi programında bulunan yakınlaştır $+$ simgesi ile büyütme ve küçültme işlemleri yapılabilmektedir. Her $+$ tuşuna basıldığında resim enine ve boyuna $1$'er $\text{cm}$ uzamaktadır. Manzara resmi Şekil I gibi iken $+$ tuşuna $x$ defa basıldığında Şekil II'deki gibi büyümüştür. Şekil II'de bilgisayarın ekran kısmında manzara resminin dışında kalan taralı bölgenin alanı $1 \text{ cm}^2$ olduğuna göre bilgisayar ekranının alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $(x + 5)^2$ B) $(x + 6)^2$ C) $(x + 8)^2$ D) $(x + 10)^2$
Soruda görsel içerik var: İki adet dizüstü bilgisayar ekranı görseli sunulmuştur. Şekil-I'de ekran üzerinde 7 cm uzunluğunda ve 5 cm yüksekliğinde bir manzara resmi görülmektedir. Şekil-II'de ise resim büyütülmüş haldedir. Şekil-I'in altında 'A' harfi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Bilgisayar Ekranının Alanını Bulma
Şekil Bir de verilen ilk duruma bakalım. Başlangıçta manzara resminin kısa kenarı beş santimetre, uzun kenarı ise yedi santimetre olarak verilmiş.
Başlangıç Boyutları (Şekil I):
Artı tuşuna her basıldığında, resmin hem eni hem de boyu birer santimetre artmaktadır.
Kural: Her artı tuşu basımında kenarlar $1\text{ cm}$ uzar.
Artı tuşuna x defa basıldığında, kenar uzunluklarının her biri x santimetre uzayacaktır. Bu durumda Şekil İki deki yeni resmin boyutlarını yazalım.
Şekil II: x Defa Basıldıktan Sonraki Durum
Şimdi bu yeni durumun görselini inceleyelim. Ekranın içindeki yeşil alan manzara resmini, dışındaki ince siyah şerit ise kalan boş alanı temsil ediyor.
Yeni manzara resminin alanını bulmak için, yeni kısa kenar ile yeni uzun kenarı çarpalım.
Alan Hesaplamaları
Bu iki parantezi dağıtarak çarpalım. x ile x i çarparsak x kare, x ile yediyi ve beş ile x i çarpıp toplarsak on iki x, beş ile yediyi çarparsak da otuz beş elde ederiz.
Benzer terimleri birleştirdiğimizde, manzara resminin alanı x kare artı on iki x artı otuz beş santimetrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
