Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
6. Bir kenar uzunluğu $(x + 5)$ cm olan kare şeklindeki kartonun köşelerinden, bir kenar uzunluğu 3 cm olan birer kare kesilerek çıkartılıyor ve kalan karton parçası kıvrılarak aşağıdaki gibi üstü açık bir kutu yapılıyor.
Cem, elde edilen kutunun iç yüzeyini boyuyor. Taban yüzeyini sarıya, yanal yüzeyini ise maviye boyuyor.
Buna göre, sarı boyalı bölge ile mavi boyalı bölgenin alanları arasındaki farkı santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $x^2 + 10x - 11$
B) $x^2 + 10x + 13$
C) $x^2 - 14x - 11$
D) $x^2 - 14x + 13$
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir görselleştirme süreci: 1. Bir kenarı $(x+5)$ cm olan büyük bir karenin her köşesinden $3$ cm x $3$ cm'lik küçük karelerin kesilmesini gösteren makas simgeleri. 2. Köşeleri kesilmiş kartonun katlanma aşaması. 3. Tabanı sarı, yanal yüzeyleri mavi renkle boyanmış üstü açık kutunun nihai görüntüsü.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, gel bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Bir kenarı x artı beş santimetre olan kare bir kartonumuz var.
Kutu Yapımı ve Alan Hesabı
Kartondan köşelerinden bir kenarı üç santimetre olan küçük kareleri kesiyoruz. Yani her köşeden üçer santimetre kısalacak.
Köşeler kesilince taban alanı ortaya çıkar. Başlangıçtaki x artı beşlik kenardan, her iki uçtan üçer santimetre, yani toplam altı santimetre çıkarıyoruz.
Bu da tabanın bir kenarının x eksi bir santimetre olduğunu gösterir.
Taban sarıya boyandığına göre, sarı alanı bulalım. Bu bir kare olduğu için x eksi birin karesini almalıyız.
Tam kare açılımını yaparsak, birincinin karesi, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesi şeklinde yazarız.
Şimdi maviye boyanan yanal yüzeyleri hesaplayalım. Kutunun boyu, kesilen parçanın kenarı olan üç santimetredir.
Yanal Yüzey Hesabı
Yanal yüzeyde birbirine eş dört tane dikdörtgen var. Her birinin alanı x eksi bir çarpı üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
