Cebirsel İfade ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Şekil 1'de bir kenar uzunluğu $2x$ cm olan kare şeklinde bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü ise sarı renktedir. Bu kâğıt, bir köşesinden tutulup bir kısmı Şekil 2'deki gibi kendi üzerine katlanmıştır. Buna göre, Şekil 2'deki kâğıdın görünen mavi renkli kısmının santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $2x^2 - y^2$ B) $2x^2 + y^2$ C) $3x^2 + y^2$ D) $3x^2 - y^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de kenar uzunluğu 2x cm olan mavi bir kare gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı karenin sağ üst köşesinin kıvrılarak katlandığı durum gösterilmiştir. Katlanan üçgenin dikey kenarı (x-y) cm kadar aşağı inerken, yatay kenarı (x+y) cm kadar sola gelmektedir. Katlanan kısmın altı sarı renktedir, geri kalan kısmın tamamı mavidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir katlama sorusunu beraber çözeceğiz. Soruda bir kenarı iki x santimetre olan kare şeklinde bir kağıt verilmiş. Bu kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü ise sarı renktedir.
Katlama ve Alan Hesabı
Önce tüm kağıdın başlangıçtaki toplam alanını bulalım. Bir kenarı iki x olan karenin alanı, iki x'in karesine eşittir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Sol üst köşeden bir parça katlanmış. Katlanan bölge bir dik üçgendir.
Katlama Analizi
Katlanan bu üçgenin kenarlarını bulalım. Karenin sol kenarı iki x idi, kalan kısım x artı y olduğu için katlanan parça iki x eksi parantez içinde x artı y, yani x eksi y olur.
Üst kenar için de aynı durum geçerli. Katlanan dik üçgenin dik kenarları x eksi y ve x eksi y'dir.
Burada kritik olan şu: Kağıdı katladığımızda, katlanan kısım kağıdın üzerini örter. Dolayısıyla mavi alandaki azalma, beyaz bölge ve üzerine gelen sarı bölgeyle beraber toplam iki tane üçgen alanı kadardır.
Mavi Alan Hesabı
Dik üçgenin alanını hesaplayalım. Dik kenarların çarpımının yarısı bize alanı verir.
İki tane bu üçgenden çıkaracağımız için, toplam kayıp alan x eksi y'nin karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
