Cebirsel İfade Çarpanlarını Boyama
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki verilen tabloda $9x^2+36x+36$ cebirsel ifadesinin çarpanlarının olduğu bölümler boyanacaktır. Buna göre son durumda şeklin görünümü aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: The image shows a 3x3 grid containing various algebraic expressions. Each cell has a value: top row contains 9, x^2, x+2; middle row contains -10x, 2, -9; bottom row contains 3, 3x+6, 5x. Four options (A, B, C, D) follow, each showing a 3x3 grid with some cells shaded green and others white. The student is asked to determine which grid pattern corresponds to the factors of 9x^2 + 36x + 36.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, gel bu cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayıralım ve tablodaki doğru bölümleri birlikte boyayalım.
Cebirsel İfadelerde Çarpanlar
Elimizdeki ifade dokuz x kare artı otuz altı x artı otuz altı. Bu ifadeyi tam kare bir ifadeye benzetebilir miyiz bakalım.
Dokuz x kare, üç x'in karesidir. Otuz altı ise altının karesidir.
Ortadaki terim, bu iki değerin çarpımının iki katı mı diye kontrol edelim. İki çarpı üç x çarpı altı, otuz altı x eder. Evet, doğru!
Yani ifademiz, üç x artı altının karesine eşittir. Bu ifadeyi aynı zamanda üç parantezine alıp dokuz çarpı x artı ikinin karesi olarak da yazabiliriz.
Buradan ifademizin çarpanlarını belirleyebiliriz. Dokuz, üç x artı altı ve x artı iki birer çarpandır. Ayrıca dokuzun bölenleri olan eksi üç ve eksi dokuz da çarpanlar arasındadır.
Çarpanlar:
- $9, -3, -9$
- $(x+2)$
- $(3x+6)$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
