Çarpanlar ve Katlar - Dikdörtgen Alanı Problemi
Yayınlanma:
1. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan beş adet dikdörtgenden oluşan şekil aşağıda verilmiştir.
[Visual Image of Rectangles]
$|OS| < |TS|$ olup her bir dikdörtgenin alanı iç bölgelerinde yazmaktadır.
Buna göre $|KP|$ en az kaç santimetredir?
A) 45
B) 52
C) 60
D) 100
Soruda görsel içerik var: Yatay olarak yan yana dizilmiş beş dikdörtgenden oluşan bir şekil. Dikdörtgenlerin alanları sırasıyla 30, 75, 45, 90 ve 60 cm² olarak verilmiştir. Üst kenar köşeleri K, L, M, N, O, P şeklindedir. Alt kenar köşeleri Y, V, U, T, S, R şeklindedir. Tüm dikdörtgenlerin dikey yüksekliği ortaktır. $|OS| < |TS|$ olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ahmet, haydi bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.
Çarpanlar ve Katlar Uygulaması
Şekilde beş adet dikdörtgen yan yana dizilmiş. Hepsinin bir kenarı, yani yüksekliği ortak. Bu yüksekliğe h diyelim.
Kenar uzunlukları doğal sayı olduğu için, bu ortak yükseklik tüm alanların bir böleni olmalıdır.
K P uzunluğunun en az olmasını istiyoruz. K P üstteki uzun kenardır.
Toplam uzunluk, alanların toplamının yüksekliğe bölünmesiyle bulunur. Alanları toplayalım.
K P uzunluğunu en az yapmak için yüksekliği yani h değerini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Toplam Uzunluk = 300 / h
h sayısı otuz, yetmiş beş, kırk beş, doksan ve altmışın ortak bir böleni olmalı.
Bu sayıların en büyük ortak bölenini yani EBOB'u bulalım.
Eğer yükseklik h eşittir 15 cm olursa, taban uzunluklarını hesaplayalım.
Fakat soruda bir kısıtlama var: O S küçüktür T S denilmiş. O S sondan ikinci dörtgenin yüksekliği olan ve T S ise tabanı temsil eden değerler olabilir mi? Hayır, O S ve T S şekildeki taban bölümleri.
Dikkat: |OS| < |TS| şartı var.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
