Çağdaş'ın Parfüm Karışımı Problemi
Yayınlanma:
1. Çağdaş, kendisi için hazırlamış olduğu parfüm karışımının yarısını her biri $40 \text{ cm}^3$ hacimli şişelere, diğer yarısını ise her biri $60 \text{ cm}^3$ hacimli şişelere doldurduğunda sırasıyla $10 \text{ cm}^3$ ve $30 \text{ cm}^3$ hacminde parfüm karışımının arttığını gözlemlemiştir. Daha sonra Çağdaş bu artan karışımları birleştirerek $40 \text{ cm}^3$ hacimli başka bir şişeye doldurmuştur.
Çağdaş'ın hacimlerine göre şişelerdeki parfümlerin tükenme sürelerini gösteren sütun grafiği aşağıda verilmiştir.
(Grafik: Hacimlerine göre her bir şişenin içerisindeki parfümün tüketilme süresi)
Çağdaş'ın hazırlamış olduğu toplam parfüm karışımının $380 \text{ cm}^3$ ten fazla olduğu bilindiğine göre, Çağdaş elindeki şişelerin tamamını en az kaç günde bitirebilir? (Çağdaş, bir şişeyi boşaltmadan diğer şişedeki parfümü kullanmamaktadır.)
A) 78
B) 80
C) 82
D) 84
Soruda görsel içerik var: A bar chart showing the duration in days for consuming perfume based on bottle volume. The y-axis represents 'Şişenin hacmi (cm³)' with values 40 and 60. The x-axis represents 'Süre (Gün)' with markings at 8 and 12. A green bar for 40 cm³ ends at 8 days, and a green bar for 60 cm³ ends at 12 days.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yunus, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.
Parfüm Karışımı ve Şişeleme Problemi
Öncelikle parfümün toplam hacmine iki vee diyelim. Bu parfümün yarısı, yani vee kadarı kırkar santimetreküplük şişelere doldurulduğunda on santimetreküp artıyormuş.
Diğer yarısı, yani yine vee kadarı altmışar santimetreküplük şişelere doldurulduğunda ise otuz santimetreküp artıyormuş.
Bu durumda vee hacmi her iki ifadeye de eşittir. Bu eşitliği yazalım.
Her iki tarafı da kırk ve altmışın tam katı haline getirmek için eşitliğin her tarafına otuz ekleyelim.
Gördüğün gibi, sağ taraftaki ifadeleri ortak paranteze alarak tam katları daha net görebiliriz.
Buradan anlaşılıyor ki, vee artı otuz sayısı hem kırkın hem de altmışın ortak bir katı olmalıdır. Hemen kırk ve altmışın en küçük ortak katını, yani ekokunu bulalım.
Demek ki, vee artı otuz sayısı yüz yirminin bir tam katı olmalıdır. Bu katı ka olarak adlandıralım.
Otuzu karşıya eksi olarak atarsak, vee değerini yüz yirmi ka eksi otuz olarak buluruz.
Toplam parfüm miktarımız iki vee olduğuna göre, bu ifadeyi iki ile çarparak toplam hacmi bulalım.
Soruda, toplam parfüm karışımının üç yüz seksen santimetreküpten fazla olduğu belirtilmiş.
Eksi altmışı karşıya artı olarak gönderelim. Buradan iki yüz kırk ka büyüktür dört yüz kırk elde ederiz.
Her iki tarafı iki yüz kırka böldüğümüzde, ka değerinin yaklaşık bir virgul seksen üçten büyük olması gerektiğini görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
