Buzdağı Hacmi Hesaplama

MathematicsScientific Notation and Volume CalculationOrtaLGS

Yayınlanma:

17. Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi $a \cdot b \cdot c$'dir. $|a|$, 1 veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere $a \cdot 10^n$ gösterimi bilimsel gösterimdir. "Kutuplar üzerinde keşif uçuşları gerçekleştiren bir ekip, dikdörtgenler prizması görünümünde bir buzdağı keşfetti. Bölgede incelemeler yapan uzmanlar, buzdağının uzunluğunun 1600 metre, genişliğinin 1000 metre, suyun üzerindeki yüksekliğinin 50 metre olduğunu ve buzdağının görünen kısmının buzdağının % 20'sini oluşturduğunu tahmin etmektedirler." Uzmanların tahminlerine göre bu haberdeki buzdağının tamamının hacminin metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) $8 \cdot 10^7$ B) $2,4 \cdot 10^8$ C) $4 \cdot 10^8$ D) $8 \cdot 10^8$

Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgenler prizmasını temsil eden bir şematik çizim, ardından metin içerisinde bahsedilen buzdağı için bir fotoğraf ve öğrencinin soru çözümü sırasında aldığı kalemle karalamalar bulunmaktadır. Prizmanın kenarları a, b ve c olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, gel bu buzdağı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Buzdağının Hacmi ve Bilimsel Gösterim

2
Adım 2

Öncelikle soruda verilen dikdörtgenler prizmasının hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, üç ayrıtın çarpımıdır.

$$V = a \cdot b \cdot c$$
3
Adım 3

Buzdağının görünen kısmının ölçüleri verilmiş: Uzunluk bin altı yüz metre, genişlik bin metre ve yükseklik elli metre.


Görünen Kısmın Ölçüleri:

$$a = 1600 \, m$$
$$b = 1000 \, m$$
$$c = 50 \, m$$
4
Adım 4

Şimdi bu değerleri kullanarak buzdağının suyun üzerindeki görünen hacmini hesaplayalım.

$$V_{\text{görünen}} = 1600 \cdot 1000 \cdot 50$$
5
Adım 5

İşlemi kolaylaştırmak için sayıları onluk kuvvetler şeklinde yazalım. Bin altı yüz, on altı çarpı on kare; bin ise on küptür.

6
Adım 6

On altı ile elliyi çarptığımızda sekiz yüz elde ederiz. Onluk kuvvetleri de birleştirelim.

7
Adım 7

Sekiz yüzü sekiz çarpı on kare olarak yazarsak, toplam hacim sekiz çarpı on üssü yedi metreküp olur.

8
Adım 8

Soruda dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var: Bu bulduğumuz değer buzdağının tamamı değil, sadece yüzde yirmilik kısmıdır.

Tüm Hacmin Hesaplanması

$$V_{\text{görünen}} = 8 \cdot 10^7 \, m^3$$

Bu miktar buzdağının %20'sidir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Scientific Notation and Volume Calculation
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir