Boya Miktarlarının Daire Grafiği ile Gösterimi
Yayınlanma:
6. Haluk, Zeynep ve Sabiha adlı üç kişi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
Haluk'un elindeki kutuda 180 mL boya vardır. Haluk bu boyayı kullanarak yarıçapı $2$ cm ve yüksekliği $3$ cm olan silindirin yüzeylerini boyamıştır. Haluk boyadığı her $1$ cm$^2$ alan için $3$ mL boya kullanmıştır.
Zeynep'in elindeki kutuda 303 mL boya vardır. Zeynep bu boyayı kullanarak yarıçapı $3$ cm ve yüksekliği $5$ cm olan silindirin yüzeylerini boyamıştır. Zeynep boyadığı her $1$ cm$^2$ alan için $2$ mL boya kullanmıştır.
Sabiha'nın elindeki kutuda 141 mL boya vardır. Sabiha bu boyayı kullanarak yarıçapı $4$ cm ve yüksekliği $1$ cm olan silindirin yüzeylerini boyamıştır. Sabiha boyadığı her $1$ cm$^2$ alan için $1$ mL boya kullanmıştır.
Boyama işlemi bittiğinde bu kişilerin boya kutularında kalan boya miktarlarının dağılımı bir daire grafiği ile gösterilmiştir.
Buna göre, bu daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) (grafik görseli) B) (grafik görseli) C) (grafik görseli) D) (grafik görseli)
Soruda görsel içerik var: Dört adet (A, B, C, D) daire grafiği seçeneği bulunmaktadır. Her grafik iki parçadan oluşmaktadır: Kırmızı ile gösterilen alan ve sarı ile gösterilen alan. Grafikler üzerinde bazı parçaların açı değerleri (140° veya 150°) ve kişi isimleri yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tayyibe, bu soruda üç kişinin ellerinde kalan boya miktarlarını hesaplayıp daire grafiğine yerleştireceğiz. Haydi başlayalım.
Silindir Yüzey Alanı ve Kalan Boya Hesabı
Önce bir silindirin toplam yüzey alanı formülünü hatırlayalım. İki taban alanı artı yanal alan, yani iki çarpı pi çarpı r kare artı iki çarpı pi çarpı r çarpı h. Pi sayısını üç alacağız.
İlk olarak Haluk için hesaplama yapalım. Haluk un silindirinin yarıçapı iki santimetre, yüksekliği üç santimetre.
Haluk
Yüzey alanını hesapladığımızda, iki çarpı üç çarpı iki çarpı parantez içinde iki artı üçten, altmış santimetrekare buluruz.
Haluk her santimetrekare için üç mililitre boya kullanıyor. Altmış çarpı üçten yüz seksen mililitre boya tüketmiş olur.
Haluk un başlangıçta da yüz seksen mililitre boyası vardı. O halde Haluk un elinde hiç boya kalmadı. Sıfır mililitre.
Şimdi Zeynep in değerlerine bakalım. Zeynep in silindiri için yarıçap üç santimetre, yükseklik beş santimetre.
Zeynep
Alan formülünde yerine koyarsak, iki çarpı üç çarpı üç çarpı parantez içinde üç artı beşten, yüz kırk dört santimetrekare buluruz.
Zeynep her santimetrekare için iki mililitre boya harcıyor. Toplamda iki yüz seksen sekiz mililitre boya kullanmış olur.
Başlangıçta üç yüz üç mililitre boyası vardı. İki yüz seksen sekizi çıkarırsak, Zeynep in elinde on beş mililitre boya kaldığını görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
