Boy Ölçer Sticker Sorusu

MathematicsLinear EquationsOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Gülcan, 5x santimetrelik bir boy ölçer sticker kağıdını Şekil 1'de gösterildiği gibi zemine dik bir biçimde kapıya yapıştırmıştır. Daha sonra Gülcan'ın kardeşi bu kağıdın üst kısmını yapıştırıldığı yerden çıkartıp (x+20) ile 5x noktaları çakışacak biçimde Şekil 2'de gösterildiği gibi katlamıştır. Bu ölçer sticker kağıdının katlama çizgisi kağıdın üstündeki $\frac{360-2x}{3}$ noktasına denk geldiğine göre, başlangıçta kapıya yapıştırılan boy ölçer sticker kağıdının uzunluğu kaç santimetredir? A) 120 B) 125 C) 150 D) 160 E) 175

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, bir kapı üzerine dikey olarak yapıştırılmış bir boy ölçer stickerı görülmektedir. Stickerın üst ucunda '5x' etiketi bulunmaktadır. Şekil 2'de aynı stickerın üst kısmı katlanmış haldedir ve katlama çizgisi 'x+20' noktasıyla çakışmaktadır. Katlanmış kısım aşağıya doğru bir kare oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisandora, gel bu güzel doğrusal denklemler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

LGS Matematik: Doğrusal Denklemler

2
Adım 2

İlk olarak, soruda verilen görselleri inceleyelim.

Görsel Analizi


* Şekil 1: Sticker kağıdının boyu $5x$ santimetredir.

* Şekil 2: Bu kağıdın üst kısmı, yani $5x$ noktası, $x + 20$ noktasıyla çakışacak şekilde katlanıyor.

3
Adım 3

Şimdi bir kağıdı katladığımızda ne olduğunu bir şema üzerinde düşünelim.

Katlama İlkesi

5x (Üst uç)Katlama Çizgisix + 20EşitMesafe
4
Adım 4

Üst üste gelen beş x ve x artı yirmi noktalarının tam ortası bize katlama çizgisini verir. Yani katlama çizgisi bu iki değerin ortalamasıdır.

$$\text{Katlama Çizgisi} = \frac{5x + (x + 20)}{2}$$
5
Adım 5

Pay kısmındaki terimleri toplarsak altı x artı yirmi bölü iki ifadesine ulaşırız.

6
Adım 6

Bu ifadeyi de ikiye böldüğümüzde, katlama çizgisinin yerini üç x artı on olarak bulmuş oluruz.

7
Adım 7

Soruda katlama çizgisinin, kağıt üzerindeki üç yüz altmış eksi iki x bölü üç noktasına denk geldiği belirtilmiş. Şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.

Denklem Kurma ve Çözüm

Soruda verilen katlama çizgisi ile bulduğumuz değeri eşitleyelim:

$$\frac{360 - 2x}{3} = 3x + 10$$
8
Adım 8

Her iki tarafı da üç ile çarparak paydadaki üçten kurtulalım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir