Boncuk Paylaşımı Problemi

Selam Sude, gel bu boncuk problemini birlikte çözelim. Elimizde Zeynep, Elif ve İlay adında üç arkadaş ve toplamda yüz kırk dört boncuk var.

Kritik nokta şu: Herkes boncuklarının bir kısmını ayırıyor ve aynı anda birbirine veriyor, ama sonunda kimsenin boncuk sayısı değişmiyor.

Zeynep'in başlangıçtaki boncuk sayısına Z, Elif'inkine E ve İlay'ınkine İ diyelim. Kimin kime ne verdiğini adım adım yazalım.

Zeynep'in durumuyla başlayalım. Zeynep, boncuklarının yarısını veriyor ve İlay'dan kendi boncuklarının dörtte birini alıyor. Sonuç değişmediğine göre giden gelen eşittir.

Bu denklemden, Zeynep'in boncuk sayısının yarısının, İlay'ınkilerin dörtte birine eşit olduğunu görüyoruz. Buradan İ eşittir iki Z ilişkisini buluruz.

Şimdi Elif'e bakalım. Elif, boncuklarının üçte birini İlay'a veriyor ama Zeynep'ten de Zeynep'in yarısını alıyor.

Bu eşitliği düzenlersek iki E eşittir üç Z olur. Buradan E'yi Z cinsinden üç Z bölü iki olarak yazabiliriz.