Bölünebilme Kuralları Üzerine Hatalı Çözüm Sorusu
Yayınlanma:
12. Matematik dersinde verilen konuyu yanlış öğrenen Can, bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için o sayının rakamları toplamının 11 olması gerektiğini veya 11'in katı olması gerektiğini düşünmektedir. Dört basamaklı 4AB9 sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, A + B toplamı en çok kaçtır? Şekilde verilen bir test kitabındaki soruyu kendi öğrendiği gibi çözen Can'ın bulduğu sonuç, test kitabındaki bu sorunun gerçek sonucundan kaç eksiktir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu güzel YKS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda ne istendiğini anlayalım ve bir plan yapalım.
Sorunun Analizi ve Plan
Can, 11 ile bölünebilme kuralını rakamlar toplamının 11 veya katı olması şeklinde yanlış öğrenmiştir.
Bizden istenen, Can'ın bulduğu yanlış sonuç ile sorunun gerçek sonucu arasındaki farktır.
Çözümümüzü iki aşamada gerçekleştireceğiz. İlk olarak, sorunun doğru kural ile elde edilen gerçek sonucunu bulacağız. Ardından Can'ın yanlış kuralıyla bulduğu sonucu hesaplayıp farkı bulacağız.
* 1. Aşama: Doğru kural ile gerçek sonucu bulmak.
* 2. Aşama: Can'ın yanlış kuralı ile bulduğu sonucu bulmak.
* 3. Aşama: Aradaki farkı hesaplamak.
İlk aşamayla başlayalım ve doğru 11 ile bölünebilme kuralını uygulayarak gerçek sonucu bulalım.
1. Aşama: Gerçek Sonuç
Dört basamaklı sayımız: $4AB9$
Doğru 11 ile bölünebilme kuralı için sayının rakamlarını sağdan sola doğru artı ve eksi işaretleriyle gruplandırırız.
Bu işaretleri kullanarak elde ettiğimiz toplam, 11'in tam bir katı olmalıdır.
İfadeyi sadeleştirdiğimizde, A eksi B artı 5 ifadesinin 11'in bir katı olması gerektiğini görürüz.
A ve B birer rakam olduğu için, bu ifadenin alabileceği değerleri inceleyelim. İlk durum olarak ifadenin sıfıra eşit olduğunu düşünelim.
Durum 1:
Buradan B eksi A değerini 5 olarak buluruz.
A artı B toplamının en çok olmasını istediğimiz için, B rakamını seçebileceğimiz en büyük değer olan 9 alalım.
En büyük değerler için:
Bu durumda A artı B toplamı en çok 13 olur.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. İfademiz 11'e eşit olabilir.
Durum 2:
Buradan A eksi B değerini 6 olarak elde ederiz.
Yine toplamı en büyük yapmak için bu kez A rakamını en büyük değeri olan 9 alalım. Bu durumda B rakamı 3 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
