Bıyıklı Sayı Toplamı
Yayınlanma:
$n$ pozitif bir doğal sayı olmak üzere $A = \sqrt{n{\sqrt{n}}}$ biçiminde yazılabilen $A$ doğal sayısına "bıyıklı sayı" denir. Buna göre, iki basamaklı bıyıklı sayıların toplamı kaçtır? A) 72 B) 80 C) 85 D) 91 E) 99
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, seninle birlikte bu ilginç bıyıklı sayı sorusunu çözelim.
Bıyıklı Sayılar
Soruda A sayısının karekök içinde n çarpı karekök n şeklinde tanımlandığı verilmiş. Burada n bir pozitif doğal sayı ve A da bir doğal sayı olmalı.
İç içe kökleri tek bir kök altında birleştirmek için n'i içteki kökün içine n kare olarak alalım.
Köklerin derecelerini çarptığımızda, A sayısının dördüncü dereceden kök n küp olduğunu görüyoruz.
Bu ifadeyi üslü sayı biçiminde n üzeri üç bölü dört olarak yazabiliriz. A'nın bir doğal sayı olması gerekiyordu.
A'nın doğal sayı olabilmesi için, n sayısı bir tam sayının dördüncü kuvveti olmalıdır. n eşittir k üzeri dört diyelim.
A'nın Doğal Sayı Olma Şartı
Bu durumda A yerine k üzeri dördün üç bölü dördüncü kuvvetini yazarsak, kuvvetler çarpılınca A eşittir k küp elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
