Bitki Yetiştirme Sıcaklık Aralığı Problemi

MathematicsInequalitiesZorYKS

Yayınlanma:

10. Aşağıdaki tabloda X, Y ve Z bitkilerinin yetiştirilebileceği sıcaklığın aralık değerleri verilmiştir.

| Bitki | Sıcaklık Aralığı |

| :--- | :--- |

| X | (8, 15) |

| Y | (10, 24) |

| Z | (m, n) |

* X, Y ve Z bitkilerinin her üçünün de yetiştirilebildiği sıcaklık değeri iki farklı tam sayıdır.

* Sadece Y ve Z bitkilerinin yetiştirilebildiği sıcaklık değeri üç farklı tam sayıdır.

m ve n birer tam sayı olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?

A) 24 B) 26 C) 27 D) 28 E) 30

Soruda görsel içerik var: Üç satırlı bir tablo yer almaktadır. İlk sütunda 'Bitki' başlığı altında X, Y, Z değerleri; ikinci sütunda 'Sıcaklık Aralığı' başlığı altında X için (8, 15), Y için (10, 24) ve Z için (m, n) aralıkları verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nehir, seninle birlikte bu güzel TYT sorusunu adım adım inceleyelim.

Bitki Sıcaklık Aralıkları

2
Adım 2

İlk olarak soruda bize verilen X ve Y bitkilerinin sıcaklık aralıklarını yazalım.

$$X \in (8, 15) \quad \text{ve} \quad Y \in (10, 24)$$
3
Adım 3

Bu aralıkları daha rahat görebilmek için bir sayı doğrusu üzerinde gösterelim.

8101524X = (8, 15)Y = (10, 24)
4
Adım 4

Şimdi birinci öncülü inceleyelim. Üç bitkinin de yetiştirilebildiği ortak bölgede sadece iki tam sayı bulunuyormuş.

1. Öncül: Üçünün de Yetişebildiği Bölge

$$X \cap Y \cap Z$$
5
Adım 5

Öncelikle X ve Y kümelerinin kesişimini bulalım. Kesişim aralığı on ile on beş arasıdır.

$$X \cap Y = (10, 15)$$
6
Adım 6

Bu aralıktaki tam sayılar on bir, on iki, on üç ve on dörttür.

$$\{11, 12, 13, 14\}$$
7
Adım 7

Demek ki Z kümesi ile bu aralığın kesişimi bu dört tam sayıdan yalnızca iki tanesini içermeli.

Bu sayılardan sadece iki tanesi Z aralığının içinde olmalıdır.

8
Adım 8

Şimdi ikinci öncüle geçelim. Sadece Y ve Z bitkilerinin yetiştirilebildiği yani Y ve Z'de olup X'te olmayan bölgede üç tam sayı varmış.

2. Öncül: Sadece Y ve Z Bölgesi

$$(Y \cap Z) \setminus X$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir