Bir top kumaşın toplam alanını bulma
Yayınlanma:
20. Bir terzi elindeki bir top kumaşı aşağıdaki gibi kısa kenarına paralel olacak şekilde keserek 10 parçaya ayırmıştır. Bu parça kumaşlardan 1. parçanın uzun kenarının uzunluğu $(x + 1)$ m olmak üzere sonraki her parça kumaş bir öncekinden 2 m daha uzun olacak biçimde kesilmiştir. Buna göre başlangıçta kısa kenarı $x$ m olan bir top kumaşın tamamının bir yüzünün alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $10x^2 + 50x$ B) $10x^2 + 70x$ C) $10x^2 + 100x$ D) $10x^2 - 100$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kumaş topu ve onu kesen bir makas görseli bulunmaktadır. Alt kısımda 1., 2. ve 10. parçayı temsil eden dikdörtgenler vardır. 1. parçanın kenarları $x$ m ve $(x + 1)$ m; 2. parçanın kenarları $x$ m ve $(x + 3)$ m olarak etiketlenmiştir. Parçaların genişliğinin sabit $x$ m olduğu ve uzunluklarının 2'şer metre artarak devam ettiği belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Kumaşın Toplam Alanı
Soruda bir terzinin bir top kumaşı 10 parçaya ayırdığını görüyoruz. Her parçanın kısa kenarı x metre.
Verilenler:
- Toplam parça sayısı: 10
- Kısa kenar uzunluğu: $x$ m
Uzun kenarlar belirli bir kurala göre artıyor. Birinci parçanın uzun kenarı x artı 1 metre olarak verilmiş.
Sonraki her parça bir öncekinden 2 metre daha uzunmuş. Bu durumda ikinci parçanın uzun kenarı x artı 1'e 2 eklersek x artı 3 metre olur.
Üçüncü parça ise x artı 3'e 2 ekleyerek x artı 5 metre olur. Bu şekilde 10. parçaya kadar gideceğiz.
Onuncu parçanın uzunluğunu bulmak için kuralı fark edelim. Artış miktarı hep 2 metre.
Parça Uzunlukları Genel Formülü
Onuncu parça için n yerine 10 koyalım. x artı 1, artı, 9 çarpı 2. Buradan x artı 19 sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye