Bir top kumaşın toplam alanını bulma

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Bir terzi elindeki bir top kumaşı aşağıdaki gibi kısa kenarına paralel olacak şekilde keserek 10 parçaya ayırmıştır. Bu parça kumaşlardan 1. parçanın uzun kenarının uzunluğu $(x + 1)$ m olmak üzere sonraki her parça kumaş bir öncekinden 2 m daha uzun olacak biçimde kesilmiştir. Buna göre başlangıçta kısa kenarı $x$ m olan bir top kumaşın tamamının bir yüzünün alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $10x^2 + 50x$ B) $10x^2 + 70x$ C) $10x^2 + 100x$ D) $10x^2 - 100$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kumaş topu ve onu kesen bir makas görseli bulunmaktadır. Alt kısımda 1., 2. ve 10. parçayı temsil eden dikdörtgenler vardır. 1. parçanın kenarları $x$ m ve $(x + 1)$ m; 2. parçanın kenarları $x$ m ve $(x + 3)$ m olarak etiketlenmiştir. Parçaların genişliğinin sabit $x$ m olduğu ve uzunluklarının 2'şer metre artarak devam ettiği belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emine, hadi bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.

Kumaşın Toplam Alanı

2
Adım 2

Soruda bir terzinin bir top kumaşı 10 parçaya ayırdığını görüyoruz. Her parçanın kısa kenarı x metre.


Verilenler:

- Toplam parça sayısı: 10

- Kısa kenar uzunluğu: $x$ m

3
Adım 3

Uzun kenarlar belirli bir kurala göre artıyor. Birinci parçanın uzun kenarı x artı 1 metre olarak verilmiş.

$$L_1 = x + 1$$
4
Adım 4

Sonraki her parça bir öncekinden 2 metre daha uzunmuş. Bu durumda ikinci parçanın uzun kenarı x artı 1'e 2 eklersek x artı 3 metre olur.

$$L_2 = (x + 1) + 2 = x + 3$$
5
Adım 5

Üçüncü parça ise x artı 3'e 2 ekleyerek x artı 5 metre olur. Bu şekilde 10. parçaya kadar gideceğiz.

$$L_3 = (x + 3) + 2 = x + 5$$
6
Adım 6

Onuncu parçanın uzunluğunu bulmak için kuralı fark edelim. Artış miktarı hep 2 metre.

Parça Uzunlukları Genel Formülü

$$L_n = (x + 1) + (n-1) \cdot 2$$
7
Adım 7

Onuncu parça için n yerine 10 koyalım. x artı 1, artı, 9 çarpı 2. Buradan x artı 19 sonucuna ulaşırız.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir