Binayı Boyama Problemi

Merhaba Elif, seninle beraber bir permütasyon ve sayma sorusu çözelim.

Görseldeki binayı incelediğimizde beş katlı olduğunu görebiliyoruz. Bize sunulan dört farklı renk seçeneği var: sarı, mavi, yeşil ve beyaz. Temel kuralımız ise üst üste gelen iki katın asla aynı renge boyanmaması.

Şimdi giriş katından başlayarak her bir kat için kaç farklı seçeneğimiz olduğunu tek tek belirleyelim.

Birinci kat yani giriş katı için elimizdeki dört rengin hepsini kullanabiliriz. Yani dört farklı seçeneğimiz var. Bunu şekil üzerinde gösterelim.

İkinci kata geçtiğimizde, bir altındaki katla aynı olamaz. Dolayısıyla elimizdeki dört renkten birini eleriz ve geriye üç seçenek kalır.

Üçüncü kat için de sadece bir altındaki ikinci katın rengini kullanamayız. Seçtiğimiz üç renkten herhangi biri olabilir, dolayısıyla yine üç seçeneğimiz var. Fark ettiysen kendisinden daha aşağıdaki katların renkleri bizi bağlamıyor, sadece komşu kat önemli.