Binaların Konumları ve Görüş Açısı
Yayınlanma:
12. Aşağıda 1, 2 ve 3 numaralı binaların birbirlerine göre konumları verilmiştir. Metin, evinin zeminden 15 m yükseklikteki penceresinden baktığında her biri eşit yükseklikte olan 14 katlı bir iş merkezini 11. katından itibaren görebilmektedir. Alt katlardan birinde oturan komşusunun evinin penceresinden baktığında ise iş merkezini görmemektedir.
[Görsel açıklaması: 1. bina (15m), 2. bina (20m), 3. bina (yüksek). 1-2 arası 30m, 1-3 arası 90m uzaklıkta.]
Metin'in bulunduğu 1 numaralı binanın 2 numaralı binaya uzaklığı 30 m, 3 numaralı iş merkezine uzaklığı 90 m'dir. 2 numaralı binanın boyu 20 m'dir.
Buna göre Metin, yerden en çok kaç metre yükseklikten baktığında iş merkezini göremez?
Soruda görsel içerik var: Üç adet bina yan yana konumlanmış. 1 numaralı bina en solda, yüksekliği 15 m. 2 numaralı bina ortada, yüksekliği 20 m. 3 numaralı bina en sağda, uzun ve çok katlı. 1 numaralı binanın tabanından 2 numaralı binanın tabanına olan uzaklık 30 m, 1 numaralı binadan 3 numaralı binanın tabanına olan uzaklık ise 90 m olarak gösterilmiştir. 1 numaralı binanın üstünden 2 numaralı binanın üzerinden geçip 3 numaralı binaya giden bir görüş çizgisi çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hdaakiy, merhaba! Bu güzel benzerlik ve geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Binaların Konumları ve Görüş Çizgisi
Problemi daha iyi anlamak için binaları ve mesafeleri koordinat sistemi üzerinde modelleyelim.
Metin, birinci binada yerden on beş metre yükseklikteyken, ikinci binanın yani yirmi metrelik engelin üzerinden bakarak üçüncü binayı gözlemliyor.
Verilen Değerler
Şimdi, Metin'in göz hizasından çıkan ve ikinci binanın tepesinden geçen sınır doğrunun denklemini bulalım.
1. Aşama: Doğru Denklemini Bulma
Eğimi hesaplamak için noktalarımızı formülde yerine yazalım.
Buradan eğimimiz beş bölü otuz, yani sadeleştirdiğimizde bir bölü altı olarak bulunur.
Y eksenini on beş noktasında kesen doğrumuzun denklemini yazalım.
Bu doğrunun, üçüncü binanın bulunduğu doksan metre mesafedeki yüksekliğini bulmak için x yerine doksan yazalım.
Doksan bölü altı, on beşe eşittir. On beş artı on beşten yüksekliğimiz otuz metre çıkar.
Harika! Şimdi bu otuz metre yüksekliğin ne anlama geldiğini yorumlayalım.
2. Aşama: İş Merkezinin Kat Yüksekliği
Metin bu konumdan baktığında, iş merkezini 11. katından itibaren görebilmektedir.
Bu durum, ilk 10 katın engelin arkasında kaldığını ve yüksekliğinin tam olarak 30 metre olduğunu gösterir.
Öyleyse, ilk on katın toplam yüksekliği otuz metredir.
Buradan her bir katın yüksekliğini otuz bölü ondan üç metre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
