Bilye ve Kutu Numaralandırma Problemi
Yayınlanma:
Elinde bir miktar bilye bulunan Murat, elindeki bilyeleri ardışık sayılar ile numaralandırılmış boş kutuların içine her kutuda bir tane olacak şekilde atmıştır. Murat'ın bilye atmış olduğv kutuların numaralarının çarpımı $6!$ dir. Buna göre, Murat'ın elindeki bilye sayısı I. 3 II. 5 III. 6 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün ardışık sayılar ve faktöriyel içeren güzel bir mantık sorusunu birlikte çözeceğiz. Önce sorumuzu bir anlayalım.
Problem Analizi
Murat'ın elinde bir miktar bilye var. Bu bilyeleri, üzerinde ardışık sayılar yazan kutulara her kutuda bir tane olacak şekilde paylaştırıyor.
• Bilyeler ardışık numaralı kutulara atılıyor.
• Her kutuda tam 1 bilye var.
• Bilye sayısı = Seçilen kutu sayısı.
En kritik bilgi şu: Bilye atılan kutuların numaralarının çarpımı 6 faktöriyeldür. Yani bu çarpım 720'ye eşittir.
Bizden Murat'ın elindeki bilye sayısının, yani kullandığı ardışık kutu sayısının kaç olabileceğini bulmamız isteniyor. Seçenekleri tek tek inceleyelim.
Durum İncelemeleri
Çarpım = 720
Birinci öncülde bilye sayısının 3 olabileceği söylenmiş. Bu, 3 tane ardışık sayının çarpımının 720 olması demektir.
I. 3 Bilye Durumu:
Hangi 3 ardışık sayının çarpımı 720 eder? 8, 9 ve 10 sayılarını düşünelim. 8 kere 9, 72 eder. 72 ile 10'u çarptığımızda 720 sonucuna ulaşırız.
Gördüğünüz gibi ardışık 3 sayı ile bu çarpımı elde edebiliyoruz. Demek ki bilye sayısı 3 olabilir. Birinci öncül doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. Bilye sayısı 5 olabilir mi? Yani ardışık 5 sayının çarpımı 720 eder mi?
Durum İncelemeleri
Çarpım = 720
II. 5 Bilye Durumu:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
