Bilye ve Kesir Modellemesi
Yayınlanma:
13. Yukarıda matematik öğretmeni Faruk Bey'in öğrencileri için hazırladığı bir tam sayılı kesir modellemesi gösterilmiştir. Üstten görünümü verilen bu modellemede 3 kutu içerisine yerleştirilen bilyeler ile "tam sayılı kesirler ve bu kesirlerin ondalık değeri" ifade edilmektedir. Örnek: 7 bilye kutulara aşağıdaki gibi atıldığında; $2 \frac{2}{3}$ tam sayılı kesri ve bu kesrin ondalık gösterimi olan $2,\bar{6}$ sayısı elde ediliyor. Bu modellemeye göre, 8 bilye kullanılarak aşağıdaki ondalık sayılardan hangisi elde edilemez? A) $2,\bar{2}$ B) $3,\bar{3}$ C) $5,\bar{5}$ D) $4,\bar{3}$ E) 6
Soruda görsel içerik var: Üç adet kare kutu içeren bir modelleme görseli. Üstte tek bir kutu, altta ise yan yana iki kutu bulunmaktadır. Üst kutu 'Tam Kısım', sol alt kutu 'Pay Kısmı', sağ alt kutu 'Payda Kısmı' olarak etiketlenmiştir. Kutuların içerisinde küçük daireler (bilyeler) çizilidir. Örnek olarak 7 bilyenin dağılımı kutularda gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, seninle birlikte bu güzel rasyonel sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Modelin Tanımı
Bu modelde bir tam sayılı kesrin bölümleri kutularla gösterilmiştir:
Üstteki kutu tam kısmı, sol alttaki kutu payda kısmını ve sağ alttaki kutu ise pay kısmını temsil ediyor. Yani kesrimiz T tam a bölü b şeklindedir.
Örnekteki duruma bakalım. Toplam yedi bilye kullanılarak tam kısmına iki, pay kısmına iki ve payda kısmına üç bilye atılmış. Bu da iki tam üçte iki kesrini yani iki virgül devirli altı sayısını verir.
Bilyelerin toplam sayısı bize T artı a artı b değerini verir. Örnekte iki artı iki artı üç eşittir yedi bilye kullanılmıştır. Soruda ise bizden sekiz bilye kullanarak elde edemeyeceğimiz şıkkı bulmamız isteniyor.
Şimdi şıkları tek tek inceleyelim. A şıkkındaki iki tam onda iki sayısını rasyonel olarak yazalım.
Şıkların İncelenmesi
Bu kesirde tam kısım iki, pay bir ve payda beş olur. Bilye sayılarını topladığımızda iki artı bir artı beşten tam sekiz bilye elde ederiz. Demek ki A şıkkı modellenebilir.
Şimdi C şıkkındaki beş virgül beş, yani beş buçuk sayısını inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
