Bilgisayar Ödeme Planı Problemi

Merhaba Özge, bu güzel LGS sorusunu seninle adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim.

Ahmet ve Beyza'nın peşinat yüzdeleri ve aylık taksit tutarları tabloda verilmiş. Ahmet'in aylık taksiti dörtyüz lira, Beyza'nın ise dokuzyüz liradır.

Soruda her ikisinin de taksitle ödeyeceği toplam tutarların eşit olduğu söylenmiş. Bu ortak tutara büyük T diyelim. T sayısı hem dörtyüzün hem de dokuzyüzün bir katı olmalıdır.

Dörtyüz ve dokuzyüzün en küçük ortak katını hesaplayalım. Dört ve dokuz aralarında asal olduğu için otuz altı yapar, yani en küçük ortak kat üçbin altıyüz liradır.

Şimdi bilgisayarların fiyatlarını bulmak için en küçük ortak kat olan üçbin altıyüz lirayı deneyelim. Öncelikle Ahmet için hesaplama yapalım.

Ahmet bilgisayarın yüzde yirmisini peşin ödediğine göre, kalan yüzde seksenlik kısmı taksitle ödemiştir. Yani yüzde seksenlik kısım üçbin altıyüz liraya eşittir.

Bu denklemi çözerek bilgisayarın toplam fiyatı olan A değerini bulalım. Her iki tarafı seksen bölü yüz ile sadeleştirdiğimizde, Ahmet'in bilgisayar fiyatı dörtbin beşyüz lira olarak bulunur.

Soru bizden her bir bilgisayarın fiyatının beşbin liradan az olmasını istiyor. Dörtbin beşyüz lira beşbin liradan az olduğu için bu değer şartımızı sağlıyor.