Bilgisayar Algoritması ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir bilgisayar ekranı gösterilmiştir.
[Ekran görseli]
Bu bilgisayar, girilen x ve y sayıları için aşağıdaki algoritma ile işlem yapmaktadır.
* $x \ge y$ ise $|x^2 \cdot y|$ değerini hesapla ve bulunan sonucu Sonuç ekranına yaz.
* $x < y$ ise $|\frac{x^3}{y^4}|$ değerini hesapla ve bulunan sonucu Sonuç ekranına yaz.
Bu programı kullanan Azra ile Gökalp'in bilgisayar ekranları aşağıda verilmiştir.
[Azra'nın bilgisayarı ekranı: $x = (-2^2)^{-5}$, $y = (-2^{-5})^2$]
[Gökalp'in bilgisayarı ekranı: $x = (\frac{1}{625})^{-2}$, $y = \frac{(5-2)^0}{5^4}$]
Azra ve Gökalp ekranlarında gördükleri sonuçları birbiriyle çarpıyorlar.
Buna göre, buldukları sayı kaç basamaklıdır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet bilgisayar ekranı şeması bulunmaktadır. Her ekranda x ve y değerleri için giriş kutuları ve 'Sonuç' için bir çıktı kutusu yer alır. Azra'nın bilgisayarı için x = (-2^2)^{-5} ve y = (-2^{-5})^2, Gökalp'in bilgisayarı için x = (1/625)^{-2} ve y = (5-2)^0 / 5^4 olarak verilmiştir. Bilgisayarların çalışma mantığını belirten algoritmalar metin olarak listelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hümeyra! Bu videoda seninle üslü sayılar ve mutlak değer içeren harika bir LGS sorusu çözeceğiz.
Algoritma Kuralları
Giriş değerleri $x$ ve $y$ için belirlenen koşullar:
İlk olarak bilgisayarın çalışma kuralını inceleyelim. Eğer x sayısı y'den büyük veya eşitse birinci formülü, küçükse ikinci formülü kullanıyoruz.
Şimdi Azra'nın bilgisayarındaki x ve y değerlerini bulalım.
Azra'nın Bilgisayarı
x değerinde, parantez içindeki negatif tabanın tek sayıdaki kuvvetini alıyoruz. Sonuç negatif olacaktır. İkinin karesinin eksi beşinci kuvveti ise eksi iki üstü eksi on yapar.
y değerinde ise parantez dışındaki kuvvet çift olduğundan sonuç pozitif olacaktır. Üsleri çarptığımızda iki üstü eksi on elde ederiz.
Şimdi bu iki değeri karşılaştıralım. x negatif bir sayı, y ise pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla, x küçüktür y elde ederiz.
x küçüktür y olduğu için, ikinci kuralı yani mutlak değer içinde x küp bölü y üstü dört formülünü kullanacağız.
x'in küpü, eksi iki üstü eksi otuzdur. y'nin dördüncü kuvveti ise iki üstü eksi kırktır.
Bölme işlemini yaptığımızda tabanlar aynı olduğu için payın üssünden paydanın üssünü çıkarırız. Eksi otuzdan eksi kırkı çıkardığımızda eksi iki üstü on elde ederiz. Mutlak değer dışına ise pozitif olarak iki üstü on olarak çıkar.
Harika! Şimdi ikinci slayta geçip Gökalp'in bilgisayarındaki işlemleri yapalım.
Gökalp'in Bilgisayarı
Gökalp'in bilgisayarında x değeri bir bölü altı yüz yirmi beşin eksi ikinci kuvvetidir. Bir bölü altı yüz yirmi beş, beş üstü eksi dörttür. Bunun eksi ikinci kuvvetini aldığımızda üsleri çarparız ve beş üstü sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
