Bilgisayar Algoritması ve Tam Sayılar
Yayınlanma:
2. Bir bilgisayar algoritması ekrandan girilen $x$, $y$ ve $z$ tam sayıları için aşağıdaki adımları sırasıyla uyguluyor.
1. adım: $A = x \cdot y + x \cdot z$ olarak hesapla ve 2. adıma git.
2. adım: $A$ değeri çift ise 3. adıma, tek ise 4. adıma git.
3. adım: $x$'in değerini 3 azalt ve 1. adıma geri dön.
4. adım: $A$ değerini ekrana yaz.
Bu algoritmaya girilen $x$, $y$ ve $z$ tam sayıları için ekrana $A = 5$ değeri yazılmıştır.
Buna göre $x$ yerine yazılabilecek değerlerin toplamı kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18
Soruda görsel içerik var: Bir bilgisayar monitörü çizimi içerisinde 4 adımdan oluşan bir algoritma metni yer alıyor. Monitörün altında ise problemin verileri ve sorusu bulunmaktadır. Adımlarda matematiksel işlemler ve koşullu ifadeler (tek/çift) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir bilgisayar algoritması sorusuyla karşı karşıyayız. X, Y ve Z tam sayıları için tanımlanan bu adımları inceleyerek ekranda beş değerinin nasıl göründüğünü bulalım.
Algoritma Analizi
Önce birinci adımdaki ifadeyi sadeleştirelim. A eşittir x çarpı y artı x çarpı z. Burayı x ortak parantezine alırsak, x çarpı parantez içinde y artı z elde ederiz.
Algoritma, A değeri çift iken çalışmaya devam ediyor ve x değerini üç azaltıyor. Ne zaman ki A tek bir sayı olursa, o değeri ekrana yazıp duruyor.
Kural:
A \in Ç \implies x \leftarrow x - 3
A \in T \implies \text{Ekrana yaz ve DUR}
Soruda ekrana A eşittir beş yazıldığı belirtilmiş. Yani algoritma durduğunda x çarpı y artı z ifadesi beşe eşitmiş. Beş asal bir sayı olduğu için çarpımları düşünelim.
Burada iki ana ihtimalimiz var. Ya x son değeri bir, çarpanlar toplamı beştir ya da x son değeri beş, çarpanlar toplamı birdir.
| Durum | x_{son} | y+z |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5 |
| 2 | 5 | 1 |
Şimdi geri gidelim. Başlangıçtaki x değerini arıyoruz. Algoritma ancak A tek olduğunda durduğuna göre, bir önceki adımda A kesinlikle çift olmalıydı.
Tersten Gidiş
A = x "" (y + z)
Birinci durumu inceleyelim. Eğer y artı z eşittir beş ise, x sayısı son olarak bir değerini almış. Bu değerden bir önceki adımda x, üç fazlası olan dörttür.
x_{son} = 1 \text{ (Tek, durdu)}
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
