Bileşke Fonksiyon Türevi
Yayınlanma:
3. $f$ ve $g$ türevlenebilir iki fonksiyon ve
$$g(2x) = f(f(x) - x)$$
$$f(1) = 2$$
$$f'(1) = 3$$
olduğuna göre, $g'(2)$ kaçtır?
A) 9
B) 6
C) 3
D) 2
E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün türev ve bileşke fonksiyon kurallarını kullanarak g fonksiyonunun türevini bulacağız. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri bir araya getirelim.
Türev ve Bileşke Fonksiyon
Bize g iki x eşittir f içinde f x eksi x denklemi verilmiş. Ayrıca f birin iki olduğunu ve f türev birin de üç olduğunu biliyoruz.
Soru bizden g türev ikiyi istiyor. Bunu elde etmek için verilen ana denklemin her iki yanının türevini almalıyız.
Her iki tarafın türevini alalım:
Sol tarafın türevini alırken zincir kuralını uyguluyoruz. g türev iki x çarpı içinin türevi olan iki geliyor.
Şimdi sağ tarafın türevine bakalım. Burada bileşke fonksiyon türevi yapmamız gerekiyor. Dışarıdaki f'in türevi çarpı, içerideki ifadenin türevi.
Şimdi bu iki sonucu eşitleyelim.
Bizden g türev iki isteniyordu. Denklemde g türev ikiye ulaşmak için x yerine bir yazmamız gerekir.
Değerleri Yerine Yazma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
