Bileşik Kesir Özelliği

Merhaba! Bu soruda, beş bölü x eksi iki kesrinin bir bileşik kesir olması durumunda x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulacağız.

Öncelikle bileşik kesrin tanımını hatırlayalım. Bir kesrin payının mutlak değeri, paydasının mutlak değerinden büyük veya eşitse bu kesre bileşik kesir diyoruz.

Sorumuzdaki kesir için bu kuralı uygulayalım. Beşin mutlak değeri, x eksi ikinin mutlak değerinden büyük veya eşit olmalıdır.

Mutlak değer beş zaten beştir. Dolayısıyla eşitsizliğimiz, x eksi ikinin mutlak değeri küçüktür veya eşittir beş halini alır.

Bu mutlak değerli eşitsizliği açarsak, x eksi iki değeri eksi beş ile artı beş arasındadır.

Şimdi x'i yalnız bırakmak için eşitsizliğin her tarafına iki ekleyelim.

Buradan x'in eksi üç ile yedi aralığında olduğunu buluruz. Ancak bir noktaya dikkat etmeliyiz.