Biçerdöver ve Traktör Tekerlek Dönüş Sayısı

MathematicsOran Orantı / Döngüsel Hareket (Matematiksel İlişkiler)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

10. Şekildeki biçerdöverin ön tekerliği ile traktörün arka tekerleğinin büyüklükleri eşittir. Traktörün ön ve arka tekerleklerinin yarıçapları oranı $\frac{1}{3}$, biçerdöverin ön ve arka tekerleklerinin yarıçapları oranı $\frac{2}{5}$'tir. Traktör bir yolu aldığında ön tekerleği 60 tur yaptığına göre, aynı yolu alan biçerdöverin arka tekerleği kaç tur yapar? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Soruda görsel içerik var: Üstte solda kırmızı ve siyah renkli bir biçerdöver illüstrasyonu, sağ üstte ise kırmızı ve siyah renkli bir traktör illüstrasyonu bulunmaktadır. Biçerdöver iki büyük tekerleğe ve önünde bir kesici aksama sahiptir. Traktör iki farklı boyutta tekerleğe sahiptir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam İrem, bu soruda iki farklı tarım aracının tekerleklerinin tur sayılarını ve yarıçapları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.

Tekerlek Tur Sayısı Problemi

2
Adım 2

Öncelikle soruda verilen önemli bilgiyi not edelim. Biçerdöverin ön tekerleği ile traktörün arka tekerleğinin büyüklükleri birbirine eşitmiş. Bu, yarıçaplarının aynı olduğu anlamına gelir.

$$r_{\text{biçer-ön}} = r_{\text{traktör-arka}} = r$$
3
Adım 3

Şimdi oranları kullanalım. Traktörün ön ve arka tekerlek yarıçapları oranı üçte birmiş. Arka tekerleğe r dediğimiz için ön tekerlek r bölü üç olur.

$$\text{Traktör:} \quad r_{\text{arka}} = r \quad \Rightarrow \quad r_{\text{ön}} = \frac{1}{3}r$$
4
Adım 4

Biçerdöver için ise oran beşte iki olarak verilmiş. Ön tekerlek r olduğuna göre, arka tekerleğin yarıçapını bulmak için beşi ikiye bölüp r ile çarparız. Yani arka tekerlek iki virgul beş r olur.

$$\text{Biçerdöver:} \quad r_{\text{ön}} = r \quad \Rightarrow \quad r_{\text{arka}} = \frac{5}{2}r$$
5
Adım 5

Şimdi alınan yol ve tur sayısı arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Bir tekerleğin aldığı yol, attığı tur sayısı ile yarıçapının çarpımıyla orantılıdır.

Tur Sayısı ve Alınan Yol

$$\text{Yol} = \text{Tur Sayısı} \times 2 \pi r$$
6
Adım 6

Traktörün ön tekerleği altmış tur atmış. Yarıçapı r bölü üçtü. Öyleyse gidilen yolu şu şekilde ifade edebiliriz.

$$\text{Yol} = 60 \times \left( \frac{1}{3}r \right) = 20r$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı / Döngüsel Hareket (Matematiksel İlişkiler)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Grup Prizlerin Eşit Uzunlukta Sıralanması EBOB-EKOK · Orta Üç raf ve üç nesnenin yükseklik sorusu Linear Equations · Orta Hediye Çarkı İndirim Problemi Powers of Numbers · Orta Silindir Hacim Problemi Geometri · Orta 51 Basamaklı Sayının 9 ile Bölümünden Kalan Bölme ve Bölünebilme Kuralları · Orta Çiçek Satış Fiyatları ve Olasılık Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir