Beşgenin İç Açıları

Merhaba Sinem, bu beşgen sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekilde gördüğün gibi bize bir beşgenin iç açıları verilmiş ve A açısının kaç derece olduğu soruluyor.

Bir çokgenin iç açıları toplamını n eksi iki çarpı yüz seksen formülüyle buluruz. Buradaki n harfi kenar sayısını temsil eder.

Şeklimize baktığımızda bunun bir beşgen olduğunu görüyoruz. Yani n yerine beş yazmalıyız.

Beşten iki çıkarsa üç kalır. Üç ile yüz sekseni çarptığımızda bu beşgenin iç açıları toplamının beş yüz kırk derece olduğunu buluruz.

Şimdi şekildeki iç açıları toplayıp beş yüz kırka eşitleyelim. Açıları sırasıyla yazacak olursak, x artı dört x artı beş x artı iki x artı üç x şeklinde bir toplam elde ederiz.

Sol taraftaki terimleri toplayalım. Bir, dört daha beş, beş daha on, iki daha on iki ve üç daha eklersek toplamda on beş x elde ederiz.