Beş Eş İkizkenar Üçgenin Açı Hesabı
Yayınlanma:
4. Şekilde verilen beş tane eş ikizkenar üçgen, her birinin taban kenarının bir kısmı diğerinin ikiz kenarlarından birinin bir kısmı ile çakışacak şekilde bir araya getirilmiştir. 1 ve 5 numaralı üçgenlerin taban kenarları birbirine paralel olduğuna göre, üçgenlerden birinin herhangi bir iç açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $120^\circ$ B) $90^\circ$ C) $60^\circ$ D) $50^\circ$ E) $30^\circ$
Soruda görsel içerik var: Beş adet eş ikizkenar üçgen birer kenarları çakışacak şekilde uç uca eklenmiştir. Üçgenlerin her biri 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır. 1 numaralı üçgen en üstte, 5 numaralı üçgen ise en alttadır. 1 ve 5 numaralı üçgenlerin taban kenarları birbirine paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi Mustafa, bu TYT tarzı geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şekil Analizi
Beş eş ikizkenar üçgen art arda yerleştirilmiş. Bir üçgenin tabanı, diğerinin eş kenarlarından biriyle çakışıyor.
1 ve 5 numaralı üçgenlerin tabanları paralel verilmiş.
Bu soruda en önemli fikir, her yeni üçgenin doğrultuyu aynı miktarda döndürmesidir.
Tepe açısı ise yüz seksen dereceden iki tane x çıkarılarak bulunur.
Bir üçgenden diğerine geçerken kenarın yönü, tepe açısı kadar değişir.
Şimdi toplam dönüşü hesaplayalım.
Toplam Açısal Dönüş
Birinci üçgenden beşinci üçgene giderken toplam dört bağlantı oluşuyor.
Birinci ve beşinci üçgenlerin tabanları paralel olduğundan toplam yön değişimi yüz seksen derecenin katı olmalıdır.
Şimdi sadeleştirelim.
Her tarafı yüz seksene bölelim.
Sekiz bölü yüz seksen sadeleşince iki bölü kırk beş olur.
Şimdi seçenekleri deneyelim ve ikizkenar üçgen koşulunu kontrol edelim.
Seçenek Kontrolü
| Seçenek | Durum |
|---|---|
| $120^\circ$ | Mümkün değil |
| $90^\circ$ | Kontrol edilecek |
| $60^\circ$ | Kontrol edilecek |
| $50^\circ$ | Kontrol edilecek |
| $30^\circ$ | Kontrol edilecek |
Yüz yirmi derece bir taban açısı olamaz. Çünkü ikizkenar üçgende iki taban açısının toplamı iki yüz kırk derece olur ve bu imkânsızdır.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
