Benzin Deposu Dolum ve Sızıntı Problemi
Yayınlanma:
1. Saat 09.30 olduğu anda aşağıdaki görselde verilen mavi deponun beşte dördü doluyken, turuncu deponun ise tamamı boştur.
Mavi depodan turuncu depoya her iki dakikada $\sqrt{27} \text{ m}^3$ benzin geçişi olduğu ve turuncu deponun tabanında bulunan bir çatlak sebebiyle her 3 dakika $\sqrt{3} \text{ m}^3$ benzini dışarıya sızdırdığı bilindiğine göre, saat kaç olduğu anda turuncu depodaki benzin miktarı ile mavi depodaki benzin miktarı birbirine eşit olur?
A) 09.42
B) 09.48
C) 19.54
D) 10.00
E) 10.06
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine boru ile bağlı iki adet silindirik yatay benzin deposu bulunmaktadır. Üstte duran mavi deponun üzerinde 'Benzin deposu Hacim $\sqrt{30\ 000} \text{ m}^3$' yazmaktadır. Altta duran turuncu deponun üzerinde ise 'Benzin deposu Hacim $\sqrt{4\ 800} \text{ m}^3$' yazmaktadır. Mavi depodan turuncu depoya doğru bir boru hattı çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar, gelin bu soruda benzin depolarındaki yakıt değişimini birlikte hesaplayalım. Önce depoların toplam kapasitelerini kök dışına çıkararak başlayalım.
Başlangıç Verileri
Mavi deponun toplam hacmi kök otuz bin olarak verilmiş. Bunu yüz kök üç şeklinde yazabiliriz.
Saat dokuz otuzda bu deponun beşte dördü doluymuş. Yüz kök üçü beşe bölüp dört ile çarptığımızda seksen kök üç buluruz.
Turuncu deponun tamamı ise dört bin sekiz yüzün karekökü. Bu da kırk kök üç metreküpe eşittir. Başlangıçta tamamen boş olduğunu biliyoruz.
Şimdi birim zamandaki değişimleri inceleyelim. Mavi depodan turuncu depoya her iki dakikada kök yirmi yedi, yani üç kök üç benzin akıyor.
Dakikadaki Değişimler
Ancak turuncu depoda bir çatlak var ve her üç dakikada kök üç sızdırıyor. Dakikadaki sızıntı kök üç bölü üç olur.
Geçen süreye x dakika diyelim. X dakika sonra mavi depoda kalan miktar, başlangıçtaki seksen kök üçten, çıkan toplam miktar kadar azalacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
