Benzer Dikdörtgenler ve x Değeri

Merhaba Eymen, bu soruda benzer iki dikdörtgenimiz var ve bizden x değerini bulmamız isteniyor.

Soruda A B C D dikdörtgeni ile E F G H dikdörtgeninin benzer olduğu söylenmiş. Bu durumda kısa kenarların oranı, uzun kenarların oranına eşit olmalıdır.

Şekle baktığımızda birinci dikdörtgenin kısa kenarı x artı bir, ikinci dikdörtgenin kısa kenarı ise x eksi bir olarak görünüyor.

Uzun kenarlar ise sırasıyla yirmidört santimetre ve onsekiz santimetre. Orantımızı tamamlayalım.

Pardon, kenarları doğru eşleştirelim. Soldaki şeklin uzun kenarı tabanda, sağdakinin ise dikeyde. Orantıyı şu şekilde kurmak daha sağlıklı olur: x artı bir bölü on sekiz eşittir yirmidört bölü x eksi bir.

Şimdi içler dışlar çarpımı yapalım. x artı bir ile x eksi birin çarpımı, on sekiz ile yirmi dördün çarpımına eşit olacak.

Sol taraf bir iki kare farkı açılımıdır, yani x kare eksi bir eder.

On sekiz ile yirmi dördü çarptığımızda dört yüz otuz iki sonucuna ulaşırız.