Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
9. $\int \dfrac{f'(\sqrt{x})}{\sqrt{x}} dx$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $f(\sqrt{x}) + c$
B) $2f(\sqrt{x}) + c$
C) $\dfrac{f^2(\sqrt{x})}{2} + c$
D) $2f^2(\sqrt{x}) + c$
E) $\dfrac{f(\sqrt{x})}{2} + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu integrali birlikte çözelim.
Belirsiz İntegral Çözümü
Sorumuzda f türev karekök x bölü karekök x ifadesinin integralini bulmamız isteniyor.
Bu tür ifadelerde genellikle değişken değiştirme yöntemi en iyi yoldur. İçerdeki karekök x ifadesine u diyelim.
Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyelini bulalım. Karekök x'in türevi bir bölü iki karekök x'tir.
İntegralimizde paydada sadece karekök x var. Bu yüzden her iki tarafı iki ile çarparsak, iki tane de u eşittir bir bölü karekök x de iks olur.
Bulduğumuz bu değerleri ana integralimize yerleştirelim.
Değişken Değiştirme
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
