Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
$f(x) = \int (x^2 - 1) \cdot (x^3 - 3x)^6 dx$ fonksiyonu veriliyor. a, b ve c birer reel sayıdır. $f(x) = \dfrac{(x^3 - 3x)^a}{b} + c$ olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır? A) 20 B) 21 C) 24 D) 27 E) 28
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirsiz İntegral ve Değişken Değiştirme
Bize f x fonksiyonu bir integral olarak verilmiş. Bu tipi çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanacağız. Parantez içindeki ifadeye odaklanalım.
Burada x küp eksi üç x ifadesine u diyelim çünkü türevi olan x kareli bir terim yan tarafta görünüyor.
Şimdi her iki tarafın türevini yani diferansiyelini alalım. u'nun türevi d u olur.
Dikkat edersen integralin içinde x kare eksi bir var. Bulduğumuz denklemde üç parantezine alırsak benzerliği görebilirsin.
İntegraldeki ifadeyi tam elde etmek için her iki tarafı üçe bölelim. Yani x kare eksi bir çarpı d x ifadesi, d u bölü üçe eşit olur.
Harika. Şimdi bulduğumuz bu değerleri ana integralde yerine yazalım.
Değişkenleri Yerine Koyma
Sabit olan bir bölü üçü integral dışına alabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
