Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
10. c bir gerçek sayı olmak üzere
$$\int \frac{dx}{\sqrt{3x+2}}$$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{2}{3}\sqrt{3x+2} + c$
B) $\frac{1}{3}\sqrt{3x+2} + c$
C) $-\frac{2}{3}\sqrt{3x+2} + c$
D) $\frac{2}{3}(3x+2) + c$
E) $-\frac{2}{3}(3x+2) + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu videoda seninle birlikte bir integral sorusu çözeceğiz. Verilen belirsiz integrali değişken değiştirme yöntemiyle hesaplayalım.
Belirsiz İntegral Çözümü
İntegralimiz, de x bölü karekök içinde üç x artı iki şeklinde verilmiş. Bunu daha kolay çözmek için karekökün içindeki ifadeye u diyelim.
Şimdi her iki tarafın türevini alarak de u ve de x arasındaki ilişkiyi bulalım. u'nun türevi de u, üç x artı ikinin türevi ise üç çarpı de x olur.
Buradan de x'i yalnız bırakırsak, de x eşittir de u bölü üç elde ederiz.
Bulduğumuz bu değerleri ana integralde yerine yazalım. de x yerine de u bölü üç, paydadaki ifade yerine ise karekök u yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
