Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
$$\int \sqrt{x+2} \cdot x \, dx$$ integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $$\frac{\sqrt{x}}{x+2} + c$$ B) $$\frac{\sqrt{x+2}}{x} + c$$ C) $$\sqrt[3]{(x+2)^2} + c$$ D) $$\sqrt[3]{x+2} - \sqrt{x+2} + c$$ E) $$\frac{2}{5}(\sqrt{x+2})^5 - \frac{4}{3}(\sqrt{x+2})^3 + c$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba begum, bugün seninle bu belirsiz integral sorusunu değişken değiştirme yöntemiyle adım adım çözeceğiz.
Belirsiz İntegral Çözümü
İntegralimiz x artı iki nin karekökü çarpı x de x şeklinde. Kareköklü ifadeden kurtulmak için bir değişken tanımlayalım.
Kök içindeki x artı iki ifadesine u diyelim. Bu durumda her iki tarafın türevini alırsak, de x eşittir de u olur.
İntegraldeki diğer x terimini de u cinsinden yazmamız gerekiyor. u eşittir x artı iki ise, x'i yalnız bıraktığımızda x eşittir u eksi iki elde ederiz.
Şimdi bulduğumuz bu değerleri asıl integralimizde yerine yazalım.
Kareköklü ifadeyi üslü sayı olarak, yani u üzeri bir bölü iki şeklinde yazıp parantez içine dağıtalım.
Terimleri çarptığımızda, u üzeri bir bölü iki çarpı u'dan u üzeri üç bölü iki, ve eksi iki çarpı u üzeri bir bölü iki gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
