Belirsiz İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
27. $\int \frac{(3\sqrt{x} + 2)^5}{\sqrt{x}} dx$ integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? (c keyfî bir sabittir.)
A) $\frac{1}{18} \cdot (3\sqrt{x} + 2)^6 + c$
B) $\frac{1}{9} \cdot (3\sqrt{x} + 2)^6 + c$
C) $\frac{2}{9} \cdot (3\sqrt{x} + 2)^6 + c$
D) $\frac{1}{3} \cdot (3\sqrt{x} + 2)^6 + c$
E) $\frac{2}{3} \cdot (3\sqrt{x} + 2)^6 + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu belirsiz integral sorusunu birlikte çözelim. AYT sınavında sıkça karşımıza çıkan değişken değiştirme yöntemini kullanacağız.
Belirsiz İntegral Çözümü
İntegralimize bakalım. Pay kısmında parantez içinde üç karekök x artı iki ifadesinin beşinci kuvveti var. Paydada ise karekök x görüyoruz.
Bu tip sorularda genellikle karmaşık görünen kısmın içine u diyerek değişken değiştiririz. Burada u eşittir üç karekök x artı iki dönüşümünü seçelim.
Şimdi her iki tarafın türevini alarak de u ifadesini bulalım. Karekök x'in türevi bir bölü iki karekök x'tir.
Sabit sayıyı düzenleyelim. de u eşittir üç bölü iki karekök x çarpı de x olur.
İntegral içindeki de x bölü karekök x ifadesini yalnız bırakmak için iki bölü üçü karşıya atalım. Yani de x bölü karekök x yerine iki bölü üç de u yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
